4 ALGEMEENE THEORIE DER VLOEISTOFFEN. 



Daartoe merken wij in de eerste plaats op, dat bij een zelfde m, en een 

 zelfde aantal moleculen de verhouding van het aantal botsingen, die werkelijk 

 plaats vinden tot die, welke plaats zouden vinden, wanneer de moleculen geen 

 afmetingen hadden, onafhankelijk is van de gemiddelde snelheid, waarmede deze 

 moleculen zich bewegen. Laten wij daartoe voor een bepaalde, in beide gevallen 

 gelijke, gemiddelde snelheid de plaatsen van de zwaartepunten der moleculen in 

 het eerste en van de zonder afmetingen gedachte moleculen in het tvv^eede geval 

 voor iedere waarde van t gegeven denken. Schrijft men in de hiervoor gegevene 

 uitdrukking st = T, d. i. voert men in deze bekend gedachte functiën van den 

 tijd t eene nieuwe tijdseenheid in, zoo krijgt men dezelfde plaatsen bij opvolgend 

 s-maal kleinere waarden van den tijd, dus ook na een s-maal kleineren tijd de- 

 zelfde botsingen ; d. i. in beide gevallen blijft het aantal botsingen in dezelfde 

 verhouding. 



Dit vastgesteld hebbende, kan men nu gemakkelijk aantoonen, dat ip {m, v) 

 voor gelijkvormige moleculen van «-maal grooter volume in >»-maal grootere 

 ruimte dezelfde is. Want, denkt men zich twee gevallen, alleen hierin verschil- 

 lende, dat in het eerste alle afmetingen en snelheden ^y ??-maal grooter zijn 

 dan in het tweede, dan is duidelijk, dat in beide gelijkvormige toestanden het 

 aantal botsingen dat plaats vindt, in dezelfde verhouding moet staan tot dat 

 hetwelk plaats zou vinden, wanneer het volume der moleculen zoo klein ware, 

 dat het op het aantal botsingen geen invloed zou hebben. Maar blijkens het vorige 

 betoog blijft die verhouding nog dezelfde, hoe ook in een van beide gevallen 

 de snelheid veranderd wordt, zoodat h' (r, in) in twee verschillende gevallen 

 slechts verschillende waarden kan hebben, doordien m : v verschilt. 



Wij mogen dus in plaats van i/> (;;, m) schrijven 



hn 



en kunnen uu nog opmerken, dat voor kleine waarden — , ip tot één nadert, 



V 



zoodat men daarbij in 't algemeen mag stellen 



m 



of ook 



V(-1 = 1-r- -I- j5 -| -fC(-)+enz. 



*(")=('-'^)('-^-(")"+'^'("r+'- 



