12 ALGEMEENE THEOEIE DEK VLOEISTOFFEN. 



§ 3. Bepaling van de kritische temperatuur, het kritisch volume en 



DEN KRITISCHEN DRUK UIT DE VERGELIJKING DER ISOTHERMEN. 



Om do kritische temperatuur uit de isotherme te bepalen kon Prof. van der 

 Waals wegens zijn bizonderen vorm der isothermen eene bizondere methode vol- 

 gen, die niet toegepast kan worden op de meer algemeene door ons opgestelde 

 vergelijking. De isotherme van Prof. van der Waals beantwoordt aan eene 

 vergelijking van den derden graad in v en hij behoefde dus slechts die waarden 

 van de temperatuur als veranderlijke parameter in de schaar der isothermen te 

 bepalen, welke de drie wortels van v deed samenvallen. Wij moeten dus in 

 de eerste plaats eene algemeene methode opstellen, volgens welke men uit de 

 isothermen de kritische temperatuur den kritischen druk en het kritisch leert 

 vinden, en welke wij zullen toepassen op de vergelijkingen van Prof. van der 

 Waals en van Clausiüs als bizondere gevallen en eindelijk op onzen vorm der 

 isothermen. 



De algemeene methode wordt geleverd door de opmerking, dat de waarde van 

 den veranderlijken parameter t in de isotherme zoo moet gekozen worden, dat 

 de isotherme voor de kritische temperatuur te gelijkertijd 



d V 

 en 



geeft. Immers slechts dan zullen voor nabijgelegen waarden drie snijpunten van 

 de kromme met een lijn evenwijdig aan de w-as mogelijk zijn. 



Deze twee vergelijkingen toegepast op de ware isotherme p = f {i\ t) — of 

 op elke benaderde voorstelling er van — zal twee betrekkingen 



df{v,t) ^ ^ d"-f{v,t) ^ ^ 



dv dv^ 



leveren, waaruit men v en t kan 0[)lossen, welke waarden dan met den kriti- 

 schen toestand overeenkomen. De isotherme p = f{v, t) geeft hierbij den kri- 

 tischen druk. 

 Volgens Prof. van der Waals is 



R{\+at) a^ 



V — h 



P = .. 1. „2 



