UERLEIDINa VAN EENIGE INTEGRALEN. 



I cos 



1 



-j L{r aina-.eosx -\- \/\ -\- r" sin^x. co.i^ a) (17") 



2r 



Van flcze integralen kan men weder met de Aorige integraal (5) de som en het 

 verschil nemen, en verkrijgt men dan 



/ sin^x <h j/ 1 — k^ sitfiie. cos? x == J I i,' (| /■, 2 x ) — sin .•?• . cos a; . j/ 1 — k^ sirfi x . cos^ x — 

 Bg xiv {ks'iii x.'-n.i .(■) J, (18) 



/ cos^ X dx 1/ 1 — /c2 siu^x . cos"" X = \\_ E {\ k, 2 x) -\- dn x.conx. [/ l — k^ sin^ x . c.o>f~x — 



— — Bq sin (i sin X.COS x)\, (19) 



jsin^xdx\/l+r""sin^x.cos^x = l[l/4T^j ^ (i7=7.)-^ (jTÏ^^' ^ '^-^^'j ( " 



— 2s7nx. cos x.\/ 1 -f r~sin~x.cos"x — -L{rsinx. cosx + \/\ + r^ sirfix. coA) 1 , . (18") 



+ 2 sinx. cos x.V^ 1 -f r^sin^x.cos^x -{- - L{rsin x. cosx +1/1+ r'^ sin^x. cos^x)\ ; . (19") 



r 



en, zoodra men deze uitkomsten met de integralen (3) en (4) verbindt doop af- 

 trekking, 



~X. COS~ X 



I sin^x.cos^xdx 1 r x^ -, . , — 



/ : 7T~Zi' 2 -T" = ..7^ K( ^ ^' 2-^) -E{hk, 2x)-^sin x. cos x. ^/^ - /2 snr^x. , 

 J y\ — k^ sm^x. cos'' x 4 A"' L 



— — Bg sin (ksinx . cosx)\, (20) 



/sin^ X. co/l* X dx 1 r -r^ ,-. . , 



■y, ,2 .-, ^ = j-\F{lk,2x)-Eak,2x)-slnx.cosx.y/l—k-^s»fix.-os-r + 

 V 1 — k^ sin^x. COS'' X 4 «^ ^ 



+ •; -fl^ ."« (k sin X . cos xl, (21) 



