HERLEIDING VAN EENIGE INTEGRALEN. 



13 



ƒ 



dx 



r^ sin x.cosx .cos2x 



+ 



^4 -|_ ,.2 l/ 1 -f- r2 sitt^ X . cos^ 



d 



— E 



(25«) 





sin^x.cos" x.cos2xdx 1 



cos2xdx 



k sin X . cos x 

 \/l — /i^ sin?' X . coê' X 



— 3g sin (k sin x . cos x) 



• (26) 



sm x.cosx 



|/ 1 — i^ sir? X . cos^ x \/l — k^ sirfi x . cos^ x 



(27) 



/sin^x.cos^x.cos2xdx 11 r sin x.cosx ) .-„ . 



./-, , 0-0 =r^ = "s -^('^ ^^"■'■- eosx + 1/ 1 + rhin^x.cos^x)— ^ .:;-— o ■ 3 o [ » • • (26") 



ƒ. 



cos2x dx 



s?n X . cos X 



{/l -{- r^ sin^ X . cos^ x \/ 1 -\- r^ sitfi x . cos^ x 



(27") 



onder welke de laatste integraal (27), die niet van het teeken van den para- 

 meter p afhangt, ook gemakkelijk dadelijk door integratie te vinden is. 



ƒ 



sin'^ X . cos^ X dx 



1 



[/1—k^ sin^ X . cos^ x-^ 2B{A — k"~) 



4 — k^ 

 -J- Sff sm {i sin x . cos x ) 



2 E {^ k ,2 x) - i {A — r-) F(i i ,2 x) -\- 

 2 — k^ sin^ X 



- 2 sin X .cosx\ , 



/ 



sin^ X . cos^ X dx 



\/\—k^t 

 A — k^ 



s^x^ 2 F (4-/^2) 



j/ 1 — k^ sin^ X . cos^ x 



\2E{i2^,2x) — i(A — k^)F{ik,2x) — 



(28) 



£ff sin {k sin x . cos x) -{- 



2 — k^ cos^ X 

 \/\ — k'^ sin^ X . cos^ X 



2 sin x.cosx] , (29) 





sin^ X d X 



[/l — k^ sitfi X . cos^ 



cos^xdx 



-3 — 



4 — / 



E{lk,2x) — 



2 — k^ sin^ X 



l/ 1 — k'^ sin^ X . cos'^ x 



sm X . cos X 



l/ 1 — k^ sin^ X . cos^ X 4 — k 



1 I ,, 2^-k^cos^x 



\/\ — k^ sin^ X . cos^ x 



smx . cosx 



,..(30) 



,..(31) 



