14 HEBLEIDING VAN EENIGE INTEGRALEN. 



2 -\- r^ sin^ x 2 sin x . cos x-, 

 "*" \/\+r^sin^x.coa^x [/T+V~ J ' ^^^"^ 



/ sin^ X . cos* X d X 1 r-[ j r \ 1 r \] 



l/l +r^sin"~x.cos^x^~ 2r^\/T+7^l\ ^\\/T+^j~ -^ [yT+V^' '^"^ ~'^''l\ ~ 



~ \Hï^t+?l^\l7t+?^'^'"~^''j I +^^+^''M'-8inx.cosx+y'l + rhin^x.cos"-x)- 



2 -\- r" cos- X 2 sin x . cos an 

 ~[/l-\-T^siTi^x.cos'^x l/r+72 -I' ^^^"^ 



/ iin^xdx 1 r I p i' ** \ / *■ I \ I 



l/l + .2 „-^2.,,, ^,2-3 — 2YT+v^ Lj ^i/r+T3J — ^ [i/r+Ts'^""^"")] ~ 



2 -|- »'2 sijï3 ^. 2 s/n X . cos xn 



-J' (30") 



1/ 1 + r2 52^2 .^. , ^,^42 a; [/4: + r^ 



j 2 -\- r^cos^x 2 sin x . cos xn 



l/l +r^sin^x.cos^x \/T+V^ J ^^^"^ 



Op de integraal (6) behoeft men alleen het theorema (I) toe te passen, omdat 

 het andere (II) slechts weder tot de uitkomst (25) zoude voeren ; men vindt dan 



^sin* X . cos* X d X 1 r ISsinr i-nir i>n<>2x-i 



/ sin* X . cos* X d X 1 _ \ I r \ I r \\ 



lA ^ \ n/ '" . ^ \) . r'^sinx.cosx .cos2x -\ ,„« x 



2 



^ Verder verkrijgt men door middel van de integralen (7) tot (11), met toepas- 

 sing weder van de beide theoremata (I) en (II), 



