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»ich rechne Kubikwurzeln aller Zahlen von 1 — 100 jetzt ebenso schnell 

 wie Ihre Pferde, man sieht das Resultat sofort an den Anfangs- und 

 Endzahlen, somit beweisen diese Aufgaben nichts «, oder wenn M. D öring 

 (1. c. S. 417) mitteilt, »er könne so gut wie Muhamed in einigen Sekun- 

 den die Kubikwurzeln aus siebenstelligen Zahlen ziehen«, so sagen diese 

 Herren damit nur, daß der Hengst Muhamed ebenso gut rechnen kann, 

 -wie sie, was, und nichts andres, ja eben Krall behauptet; sie bestätigen 

 die Fähigkeit des Pferdes, indem sie sie verneinen wollen. 



Die Anwendung der Hypothese der Zeichengebung, der absicht- 

 lichen sowie der unabsichtlichen, erscheint bei den Kralischen Ver- 

 suchen dadurch besonders erschwert, daß nach seiner neueingeführten 

 Methode die Pferde mit den Vorderfüßen abwechselnd markieren, für 

 die häufig wiederkehrenden Hunderter finden also zwei Wechsel statt. 

 Beim Markieren der Zahl 247 z. B. müßte demnach ein besonderes 

 Zeichen gegeben werden nach 7 zum Anhalten mit dem rechten und 

 ein zweites zum Weiterfahren mit dem linken Fuß, nach 4 links ebenso 

 zwei Zeichen, um auf den rechten Fuß überzugehen, für unabsichtliche 

 Zeichengebung eine Unmöglichkeit der Annahme, für absichtliche, die 

 doch auch vonPfungst für den klugen Hans nicht angenommen wird, 

 eine kaum geringere Schwierigkeit der Annahme in den vielen Fällen, wo 

 Krall sich während des Markierens des Pferdes hinausbegab. Solche 

 Fälle »unwissentlicher Versuche« stellt Bacmeister (»unwissentliche 

 Versuche, ein Beitrag zu dem Problem der Kralischen Pferde« April 

 und Mai 1912) eine ganze Reihe zusammen, ich zitiere daraus nur den 

 folgenden: »Auf eine Anregung Bacmeisters sollte am 24. Mai 1912 

 von Muhamed eine fünfte Wurzel gerechnet werden. B. rechnete für 



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sich V4084101 und überreichte diese Aufgabe an Krall schriftlich ohne 

 die Lösung. Er trat dann sofort selbst hinter die Tür, dem Pferde 

 völlig unsichtbar. Muhamed antwortet, ohne je eine fünfte Wurzel vor- 

 sieh gehabt zu haben, falsch 12. Bacmeister hinter der Tür: »falsch!« 

 Krall: »das war falsch, Muhamed«. Darauf Muhamed sehr deutlich 

 richtig 21. Nochmal r. 21. Er hatte also beim ersten Resultat 12 wahr- 

 scheinlich nur den üblichen Umstellungsfehler gemacht«. 



Ich füge hier bei, daß mir Krall nicht nur mündlich, sondern auf 

 besonderes Verlangen auch schriftlich versichert hat, daß weder er noch 

 der Wärter Albert imstande seien, hohe Wurzelrechnungen, wie der 

 Hengfi Muhamed sie löste, in kurzer Zeit im Kopfe auszuführen. 



Bedenkenswert ist auch die Tatsache, daß schwierige Wurzelrech- 

 nungen nur vom Hengst Muhamed ausgeführt werden, während Zarif 

 und das Ponny darin versagen, und doch, da einerseits das Resultat 

 solcher Berechnungen ja häufig nur eine zweistellige Zahl ist und ander- 



