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moto per eh' , la punta Q resra immobile . Ma nel di- 

 scendere Ve' , la punta Q deve progredire da R in R' , in 

 maniera che lo spazio RR' sia doppio di QR perchè 1' al- 

 tezza a'V è doppia di ab , ed il rettangolo b'a" è doppio 

 di ba' . 



Similmente quando si percorrerà cf b" > la punta Q de- 

 ve restar ferma . E nel descrivere b"c" dovrà la punta me- 

 desima segnare uno spazio R'R" triplo di QR perchè a"b" 

 è triplo di ab. 



E chiaro in generale che supposte sempre costanti le 

 porzioni aa' , s'a" , a" a'" , lo spazio percorso da Q ( men- 

 tre la punta P percorre , per esempio b'c' ) deve essere 

 proporzionale alla normale qualunque afb' corrispondente 

 a Ve' . 



Infatti dalla condizione RR'. QM =: a'b'. a' a" resulta 



a a 

 RR -=2 pr-rj. a'V, ove oV , e QM sono due costanti. 



Servirà pertanto che mentre la punta P percorre cV , 

 cioè produce un aumento nella precedente normale ab 

 questo moto che è inutile per il movimento della punta 

 Q, che allora sta ferma , non sia inutile per la macchina, 

 ma ne disponga i pezzi in una tal nuova posizione che 

 quando percorreremo Ve' t la punta Q segni uno spazio 

 maggiore di quello segnato quando 6Ì è percorsa bc , e 

 ciò nella proporzione indicata. 



L* enunciata relazione tra i movimenti delle due pun- 

 te , essendo indipendente dalla grandezza delle porzioni 

 aa' , a'a" > a^aa"' ', nelle quali è diviso l'asse aa'" , varrà 

 non meno per i valori comunque piccoli di queste quan- 

 tità , e si potrà dimostrare mediante la teoria dei li- 

 miti , che la macchina , purché soddisfaccia anche in que- 

 sto caso alle condizioni soprindicate , quadrerà parimente 

 una curva continua come la fìg. 5 terminata dal solito 

 asse aa"'. 



Si può ancora quadrare una Figura qualunque n. 6. 

 non più. terminata dall'asse aa c " t ma situata arbitrariamente 

 in qualunque posizione rispetto all' asse medesimo J 



