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tion of the geometrìeal treatise of Appollonius Pergeits on inclination 

 — pubblicato in Londra l'anno 1779. Ilsig. Diestcrwcg però ba 

 creduto doversi attenere all' Opuscolo di Horsley, e di potersi pigliare 

 maggiore licenza di quella , che a rigoroso traduttore si conviene 

 completando parecchie costruzioni che quel Inglese Geometra aveva 

 o senza più accennate, od anche omesse. L' argomento poi dei libri 

 dille inclinazioni è: — date di posizione due rette o due circont'eren- 

 re , adattare fra di esse una retta di data lunghezza, che passi per 

 an dato punto, o prolungata lo incontri — . 



Per verità , tutt' altro che brevi riescono i ragionamenti , che si 

 richiedono per la risoluzione sintetica e completa dei due enunciati 

 problemi ; mentre per un altro verso agevolmente e brevemente si 

 possono risolvere applicandovi 1' analisi algebraica. Il che volendo 

 apertamente mostrare , determineremo appunto le equazioni che 

 danno lo scioglimento di essi problemi. 



Fissata l'origine delle coordinate rettangole a: ,j' nel vertice 

 dell' angolo che formano le due date rette di posizione; il quale 

 angolo designeremo con ot , e stabilita una di esse rette come asse 

 delle ascisse ; l' altra è rappresentata da 



Inoltre denominato ala distanza del punto dato sull'asse delle ascisse 

 dal vertice dell'angolo ; b ,c le coordinate che determinano la posi- 

 zione del punto dato sull'altra retta ; p ., q quella del punto da cui 

 dee partire la retta cercata : ed espresso con ^ la distanza dall'ori- 

 gine delle coordinate , che debbe avere il punto da determinarsi 

 suir asse delle ascisse ; con X , j' l'ascissa e l'applicata dell'altro 

 punto : non è difficile ricavare dalle condizioni del problema le se- 

 guenti equazioni 



n{^—a)-=mV{jc—bf'\-^{j—c f 



Ora mediante queste equazioni e la soprascritta, ad ognuno riuscirà 

 agevole trovare i valori di ^^x , y , che danno la igenerale risolu- 

 zione : e per adattarla ai diversi casi basterà aver riguardo ai segni 

 e ai differenti valori delle incognite: e per le rette date parallele, 

 si porrà nelle formale a — Q°- 



Rispetto al problema delle inclinazioni , si riferiscano le due 

 rette e il punto dato a due assi ortogonali , e dicasi D la lunghezza 

 della retta che si vuole adattare. Se kì rappresentano con X , Y; ar , 

 y rispettivamente i sistemi delle coordinate delle date rette, con ^ , 



