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iS gli angoli che formano coli' asse delle ascisse ; le equazioni delle 

 rette saranno 



(i) Y=(X±fA) tang. a 



(3) J— (xita) tang. /3, 



disegnando A , a le distanze dall' origine delle coordinate ai ponti 

 d' intersezione di ciascuna retta coli' asse delie ascisse. E nominato 

 qai pure p , q \e coordinate del ponto pel quale dee passare od in- 

 contrare la retta di cui è porzione la lunghezza D : le condizioni 

 del problema saranno espresse da 



(3) V(X-a')MY— J)'=D 



(4) pYz=:qX, ovvero pf=qx. 



Le equazioni (i) , (a) , (3) , (4) , seguendo i cogniti naetodi di elimi- 

 nazione , daranno i richiesti yaiori di X , Y ; a: ,y .* e tali valori ed 

 i segni ne faranno conoscere tutte le possibili soluzioni. 



Se alla vece di due rette fossero date due circonferenze , si so- 

 stituiranno alle equazioni (1), (2) quelle di due circoli. 



E qui non è disagevole lo scorgere , in qual modo il precedente 

 problema si potrebbe risolvere con maggiore generalità , cosi enun- 

 ciandolo , e proponendolo agli studenti di geometria : — Date due 

 curve , e dato un punto , funesto e quelle sopra lo slesso piano ; con- 

 durre dal punto dato una retta la cui parte intercetta fra le curve 

 sia la minima , ovvero agguaglia una data retta maggiore della 

 minima — . Del quale quesito mentre non si saprebbe colla sintesi 

 dare universale risoluzione , con poca fatica si ricava dall' analisi ; 

 donde si scuopre la conosciuta ed incontrastabile preminenza dei 

 melodi dell'algebra sopra quelli della geometria (2). 



Il sig. pp'allace ha determinato una formula semplicissima , 

 che dà l'area di un poligono, cosi formato. Da un punto qualsivoglia 

 si abbassino tante perpendicolari sopra i lati di un poligono regola- 

 re , indi si congiungano i punti d'incontro con tante rette, l'area 

 del poligono risultante sarà espressa da 



disegnando n il naraero dei Iati del poligono regolare , r il raggio 



(a) Kon sarebbe inutile opera, se mal non discérno , quella, in cui fosse il la- 

 per geometrico degli antichi raccolto e tradotto in linguaggio algebrico. 



