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del cerchio in scritto , ot l' angolo al centro sotteso da ono dei lati, 

 e i* la distanza dal centro al punto da dove si abbassano le perpen- 

 dicolari {Edinb. philos. Journ. oct. 1824)- Agevole riuscirà ai cul- 

 tori della geometria determinare la soprascritta formula. Poiché 

 riferito il poligono a due assi ortogonali , cioè ad una retta paral- 

 lela ad un iato e alla perpendicolare calata sopra il medesimo, e 

 posto l'origine delle coordinate al centro del poligono regolare , si 

 troveranno le equazioni dei differenti lati , e poscia 1 valori delle 

 anzidette perpendicolari. Dappoi osservato che la superficie richie- 

 sta si compone di n triangoli , che hanno per lati le perpendicolari, 

 delle quali ciascuna coli' adiacente fa un angolo «, si ricaverà la 

 formula esprimente l'area del costruito poligono. La quale formula 

 poi mediante adattati artifizii di calcolo si verrà di mano in mano 

 trasformando in altre , e alla perfine si troverà la sopra riferita. 



E già noto che il sig. Hachette , e poscia il sig. Dnpin risolvet- 

 tero in modo anzi facile che no il problema . — Determinare il cir- 

 colo osculatore spettante ad un punto dato sopra una curva di dop- 

 pia curvatura , mediante i raggi e i centri d'osculo delle projezioni 

 sopra due piani corrispondenti al dato punto ■— . Ora il sig. Soucelet 

 ne ha dato di questo problema la seguente semplicissima soluzione. 

 Mercè i raggi e i centri osculatori delle projezioni che rispondono al 

 punto dato sulla curva obiettiva , e colla teoria delle indicatrici , si 

 determinino i raggi e i centri di curvatura dello stesso punto sulle 

 sezioni normali fatte nei cilindri projettanti giusta la tangente al pro- 

 posto punto : indi si congiungano questi due centri col mezzo di una 

 retta , e per la tangente condotta dal punto dato alla curva di dop- 

 pia curvatura si conduca un piano perpendicolare ad essa retta ; il 

 punto d' intersezione sarà il ricercato centi o d' osculo. ( V. Ann. de 

 Math. par Gergonne Tom XV. ) 



Il sig. Sor Un in una sua memoria divisa in quattro parti ci ha 

 dato una completa raccolta delle formule spettanti alla sferica tri- 

 gonometria, deducendole con molta facilità l'nna dall'altra (V. Ann. 

 de Math. par Gergonne tom. cit. ). Nella prima parte trova le fun- 

 zioni simmetriche e non simmetriche di due o tre angoli qualsiensi 

 sotto la forma del prodotto dei fattori. Nella seconda viene determi- 

 nando le formule necessarie per la risoluzione sia analitica sia nume- 

 rica dei triangoli sferici. Esprime nella terza in funzioni delle diver- 

 se parti del triangolo i seni , i coseni e le tangenti degli archi s , 

 5— a , s—b , s — e ; S , S— A , S — B , S— C , e delle loro metà dove 

 a,b,c, rappresentano i lati del triangolo sferico A, B; C; gli 



