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angoli respettivamente opposti , ed e ìs=za-\-b^ , 2S=A-|-B -j-C ; 

 e da qui poi ritrae la cognita formala di Lhuilier esprimente 

 r area di an triangolo sferico , ed altra analoga formala. Per fine 

 tratta nella gaarta parte di applicazioni , cioè determina la grandez- 

 za e l'inclinazione sia dell'arco di circolo massimo che passa per 

 uno degli angoli del triangolo , e che divide il lato opposto per me- 

 ta : sia dell' arco pare di circolo massimo che divide per metà ano 

 degli angoli del triangolo; dappoi stabilisce la situazione dei poli e 

 la lunghezza dei raggi sferici dei circoli sì circoscritto che iscritto 

 ad un triangolo; e dimostra; i° la circonferenza di un circolo minore 

 essere il luogo geometrico di tutti i triangoli sferici della stessa ba- 

 se , la cui somma degli angoli è costante, eh' è il teorema di Leseli: 

 ?.' la periferia di un cerchio minore essere pare la curva che invol- 

 ve le basi di tutti i triangoli sferici , che hanno un angolo comune e 

 io stesso perimetro , che diremo il teorema di Sorlin. E non omette 

 di osservare , potersi agevolmente applicare i resaltati ottenuti pei 

 triangoli sferici ai triangoli rettilinei , ponendo il raggio della sfe- 

 ra infinito. 



Analisi Mgebraica. 



Il sig. prof. Gugl. Libri ha trattato di alcuni punti della teoria 

 dei numeri in una sua memoria, che fu presentata nello scorso anno 

 alla Reale Accademia delle Scienze diParigi, e la quale ha divisa in 

 tre articoli. Il primo articolo si aggira intorno alla risoluzione delle 

 equazioni indeterminate , il secondo sulla teoria delle congruenze, e 

 ncH'ultimo stabilisce alcune formule analitiche, onde colle medesime 

 esprimere il numero delle soluzioni di una equazione indetermina- 

 ta , e la somma delle radici di tale equazione in funzione dei coef- 

 ficienti. Di questo opuscolo diremo in breve quanto ne riferirono i 

 signori Cauchy ed Ampère alla prelodata Accademia. 



Primieramente osservarono potersi risolvere le equazioni trat- 

 tate dall' autore nei primo articolo , molte altre della stessa indole 

 ed anche'talune trascendenti col seguente principio. — Data un equa- 

 zione indeterminata fra due variabili x, ^, quandoché si trovi una 

 funzione di questi variabili tale , che il valore namerico non oltre- 

 passi un certo massimo e rimanga sempre intiero , allora non sarà 

 malagevole calcolare i sistemi diversi dei valori interi ài x ,jr , che 

 soddisfanno alla proposta equazione. Imperocché ciascheduno di co- 

 testi sistemi dovrà eziandio soddisfare ad una delle equa?ioni , che 

 si ottengono quando si uguaglia successivamente l' anzidetta funzio- 

 ne , anche presa con segno contrario, ad uno dei numeri interi infe.» 



