cerchio che passi pei punti dati, o sia tangente alle rette o ai circoli 

 dati, u solamente tangente a qaesti o a quelle , o a qualcuna delie 

 une e a qualcuno degli altri ,, . 11 signor Flauti poi La risoluto; 

 1." l'analogo problema relativo alla sfera, ponendo date quattro 

 delle dodici grandezze , cioè quattro punti, quattro piani, e quattro 

 sfere ; oppure tre solamente, postochè la sfera si dovesse descrivere 

 con un raggio dato.- 2.° ha trattato varii problemi che riguardano il 

 condurre da un dato punto delle rette perpendicolari ad altre rette o 

 a piani dati di posizione , e le quali stiano in una data ragione: 

 3." ha sciolto altri consimili problemi sulla piramide triangolare: 

 e 4° ha riportato la soluzione del problema dei tre circoli tangenti 

 ad un quarto, che attribuisce ad Apollonio, Ma per verità sebbene 

 lodevoli siano le soluzioni di tutti questi problemi, però non con- 

 tribuiscono di molto ai progressi della geometria , e da un altro 

 canto facilmente si possono, com'è detto, sciogliere mercè del- 

 l'analisi, la quale è a desiderare, che sia piti fervidamente dai Na- 

 poletani Geometri coltivata . 



Il sig. Gergonne d'a!cune considerazioni sopra i rapporti, ch'esi- 

 stono tra una iigura piana , la quale ubbia parecchi punti in linee 

 rette, e parecchi gruppi dirette concorrenti in punti con la .»ua 

 prospettiva formata sopra ad una sfera , il cui centro sia il punto di 

 vista, e colta iigura determinata dagli archi , che congiungono i poli 

 della figura prospettica, ne ha cavato il seguente geometrico princi- 

 pio . " Se una figura piana composta di punti distribuiti sopra delle 

 rette , e da linee rette concorrenti in diversi punti sia possibile ; sarà 

 eziandio possibile un altra fìgura piana nella quale i punti saranno 

 sostituiti da rette , che concorrono in punti , e reciprocamente le 

 rette saranno sostituite da punti . Dal quale principio però è da 

 escludere le figure simmetrictie rispetto ai punti e alle rette. Pro- 

 pnelà di natura analoga ponno avere luogo nelle figure solide, al- 

 meno qualora si tratta di punti situati in linee rette o giacenti in un 

 medesimo piano, di rette poste in un piano o concorrenti in un 

 punto , o per fine di piani condotti da uno stesso punto, o che si se- 

 gano in una medesima retta ( V. jinn. dt mach, pures et apyliquées 

 row.XVlI). 



L' Accademia di Bruxelles ha proposto pel concorso del cor- 

 rente anno la seguente questione." Si domanda quale relazione 

 debba esistere tra dieci punti , acciocché per essi possa passare una 

 superfìcie di second'ordine ; e quale relazione debba pure sussistere 

 fra dieci piani , perchè abbiano da risultare tangenti ad una sU- 



