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 perfide di second'ordìne ,,• La solazione del qnale problema, ove si 

 richiedesse coli' analisi , non ammetterebbe, come agevole è lo scor- 

 gere, difficoltà nel principio, ma bensì lav»ro di calcolo. 



Analisi Algebraia. 



Neil' oltimo bollettino matematico ( V. Antologia mese di 

 marzo pag. 174» '75 ) fa detto in qua! nodo il sig. Poisson dimo- 

 strasse incomplete le serie, che si danno regli ordinarli trattati di tri- 

 gonometria , e ch'esprimono cos'^x^ ser.^x pei seni e pei coseni 

 degli archi molteplici di x , e qnali ne fissero le sene complete. Il 

 che per verità merita l'attenzione dei ge>metri , e dovrebbe incitarli 

 a sottoporre a rigorosa disamina i diversi metodi , i qnali servono a 

 svolgere certe funzioni in serie; onde feimare e quali siano i metodi 

 generali , e quali i particolari , e di qnes,i stabilire i casi pei quali si 

 possono adoperare. Certamente perchè ma serie sia generale, con- 

 verrà che il metodo , col quale si è det»rminata , non abbia sotto- 

 messo a particolare cordizione ninna dele quantità, benché costan- 

 ti , le quali sono conteinte nella funzioie generatrice . Così quan- 

 do si abbia da svilujpare cos."^x , ad ottenere la serie generale 

 non è da considerare l'eponente m di an particolare valore, ma ben- 

 sì debbesi riguardare tn numero qualunque intero, fratto, positi- 

 vo , negativo , altrameile la serie non pctrà godere di tutta la gene- 

 ralità. E perchè sulle sene sta riposto quel ramo dell'analisi , oggi- 

 dì dai geometri con maggior fervore collivato , che tratta dagl' inte- 

 grali definiti ; così anele in quest' integrali è ben da considerare sin 

 dove si possono stende"e . 



Sanno i geometriche il sig. Legendre rinvenne jareccbie pro- 

 prietà dei coefficienti che nascono s/iluppando in serie la fnn- 



/ 2 \— I 



zione I , — 2« COS. 2) -4- a I = D — 5 secondo le potenze 



della a : e sanno altreslche il sig. Laplace determint il limite del 

 termine generale Ai dti coefficienti di ;al serie . Ora il sig. Plana 

 in una Nota inserita ne Tom. XIV della Corrispondtnza Astrono- 

 mica del sig. Barone d Zach ho scoptrto nuove proprietà dei sud- 

 detti coefficienti, ed ha parimente determinato i limite verso 

 cui convergono i loro vilori all' aumentare di mano in mano l'espo- 

 nente Al a. 



Trovato tre differaiti forme del termine A. „\^è. 



