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tempo era l'unico caleolato, e la media della classe. Un primo passo 

 si feee nel perfezionamento dei metodi statistici adottando il princi- 

 pio della seriazione, inveco della sola media aritmetica bruta. In Ita- 

 lia il metodo della seriazione fu propugnato da Morse Hi (*) fin dal 

 1880 ; esso non e che un perfezionamento del metodo della propor- 

 zione, introdotto neirantropologia e demografia da Bertillon padre, e 

 adottato fra i primi da Le Bon ( 2 ). Ma anche il metodo della media 

 aritmetica, diceva Li vi (1900), presenta vantaggi: esso e un mezzo sin- 

 tetico, mentre il primo e analitico, risparmia spazio nei libri e numero 

 di osservazioni, in quanto Livi giustamente ritieneche per la seriazione 

 occorrono da 200 a 1000 casi, e per la media aritmetica bastano, secondo 

 alcuni 20, secondo lui e secondo me almeno 100. Piuttosto si deve oggi 

 concludere che seriazione e media aritmetica sono ugualmente utili ; in- 

 dispensable poi e divenuta la seriazione e di un numero ragguardevole 

 di casi, quando si vogliano applicare i calcoli biometrici ; la seriazione 

 ci fa vedere la composizione di un gruppo, l'estensione delle variazioni 

 individuali ; la media ci rivela le variazioni e modificazioni dei fenomeni 

 biologici secondo il tempo, lo spazio, ecc. ; e.piii facile a ritenersi e da 

 un' idea piu complessiva dei fenomeni studiati. 



La media pud essere dbiettiva (ingl. mean) quando risulta da piu 

 misure di un carattere in un medesimo individuo (media di Quetelet) 

 e da allora il valore reale di un oggetto; o sulneitwa (ingl. average) se 

 risulta da misure di un carattere in piu individui, ed ha allora un va- 

 lore fittizio, che da un'idea generale di un carattere in piii individui 

 della stessa specie (media aritmetica di Quetelet). Media-indice di 

 Bertillon ( 3 ) e quella che ricavasi da individui non omogenei, insie- 

 me aggruppati per cause fortuite (es. stature di individui appartenenti 

 a razze diverse). La media poi e tutt'altro che il resultato medio; men- 

 tre la media e un vero valore intermedio fra parecchi altri gia noti, il 

 resultato medio e costituito da espressioni sul genere di 23 morti su 

 1000 abitanti, 7 matrimoni per 1000 abitanti, ecc. 



A noi interessa la media aritmetica (valore medio. Mittelwert, 

 arithmetischen Mittel, average) designata con la lettera M (in Inghil- 

 terra con A [*]), per cui intendesi quella grandezza che risulta dallo 

 scrive?e tutti i valori singoli Y v V 2 , V 3 V n in serie, sommarli e di- 



viderli per il loro numero, cioe M =■ — 2 V (il simbolo 2, sommatorio, 

 indica la somma di tutti i valori che sono indicati dopo di lui: per es. 



(!) Morselli E. — Critica e riforma del metodo in antropometria. — Annali di Statistica, Roma, 

 i880. 



( 3 ) Le Bon. — Recherches anatomiques et mathematiques sur les lois de variation du cervean. 

 — Rev. d. Anthrop., Ser. II, T. II, 1879, p. 27-104. 



( 3 ) Bertillon A. — Artie. « Moyenne ». — Diction, enct/clop. des sciences medic, Paris. 



( 4 ) Dagli anglo-americani si usano alcune notazioni speciali clie potrebbero generare in noi con- 

 fasione : per es. serivono .059 per 0,059; e 1.57 per 1,57 ; e invece 1,517 per 1517; adoprano il segno 

 ~- per indicare divisione. 



