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-l/^!-(M-v„r-ix', 



dove X esprime la grandezza dell' intervallo di classe. Tin altro inodo di 

 calcolarla e dato dalla formola »•= F7:. Mi atterro a questo calcolo in 

 quanto esso occorre per altre applicazioni che vedremo in seguito e 

 per la stessa media aritmetica, e quindi nel farli assieme si risparmia 

 tempo. 



Es. : Calcolo dell'indice di deviazione media per i pesi tiroidei 

 (in gr.) degli adulti fiorentini. Distribuiti gli individui in classi, abbiamo 

 le seguenti grandezze di classe e frequenze (n = 227): 



V 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 



f 19 42 54 43 25 22 9 7 4 1 1 

 (per brevita si sono scritti cosi i valori V, ma dovevano essero scritti 

 6-10, 11-14, 15-18, ecc, cioe ogni classe comprende i valori fra 6 e 10 

 gr., 11 e 14, ecc). Scelto come valore di partenza (V ) per es, quelle 

 della classe 42, cioe il suo valore medio 12, si ha : 



V-Vo = — 4 -f- 4 + 8 -f 12 -f 16 -f- 20 + 24 -f 28 -f 32 -f 36 



Si fa il prodotto di V-Vo per f 

 f(V-V )=— 76 216 344 :300 352 180 161 112 32 36 

 cioe totale 1729. 



Si fa il prodotto del quadrato degli scostamenti (il quadralo di un 

 numero negativo e positivo) per f 



f (V-V V= 304 864 2752 3000 5032 3600 4032 3576 1024 1296 

 cioe totale 26.540. 



Si chiama primo momenta (della curva rappresentanle la sorie) il 



2 (V-Vo) f , . 2 (V-Vo) 2 f _ . .. 



valore v, = — — , e secondo momenlo v. = . Quindi 



11 n 



1729 • 26540 . , . 



v, = — — = 7,60 e v 2 = - rT ^r- = 116,91. Trovati questi valori bi 



trova facilmente [* s ;-difatti \x % = v a — v^; quindi ;x s = 116,91 — 7,60' = 

 58,75, q a = V^JE = gr. 7,66 (calcolando colla formula pi*ecedente oolla 

 correzione di Sheppard a = 7,65). 



Con questo metodo si puo calcolare anche la media M nello stosso 

 tempo ; difatti M = V 4- v x , cioe M = 12 4- 7,60 = 19,60 cioe un va- 

 lore assai vicino a quello di 19,37 gr. che si sarebbe trova to col pro- 

 cedimento usuale della somma di tutti i valori dei pesi tiroidei degli 

 adulti fiorentini, divisa per n. 



U errors proibdbile pel sigma si oalcola colla formula E (a) 



=3 ± 0,67449 -^. 



I 2d 



t) II coefficiente di variazione (indice di variability relativa, 

 coefficient of variability) da il valore della dispersione proporzionata 



