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a tutti noto. Se Faltezza delle ordinate inalzate sull'asse delle ascisse 

 esprime la frequenza del gruppo studiato, e dai punti terminali tiriamo 

 rette parallele alL'orizzontale, abbiamo disegnato dei rettangoli, le cui 

 superfici danno le frequenze dei gruppi corrispondenti (meiodo dei ret- 

 tangoli)* Oppure segnati solo i punti estremi delle ordinate, si riuniscono 

 questi con una linea (meiodo del trapezio). La linea che si ottiene e la 

 curva delle variazioni individuali di un dato carattere, e poiche la- 

 cendo delle misurazioni si fanno sempro degli errori, la curva formata 

 dai punti corrispondenti sul grafico dicesi anche curva degli errori di 

 osservazione. La superficie da essa compresa dicesi poligono di fre- 

 quenza : Tasse delle ascisse ne e la base ; Yasse e l'ordinata passante 

 pel baricentro, di cui l'ascissa e la media aritmetica dei valori dati. Al- 

 1'ordinata massima corrisponde la moda. La curva e monomorfica se 

 corrisponde ad un materiale omogeneo per varieta, per sesso, per eta: 

 dimorfica o polimorfica se il materiale resulta dalla mescolanza di 

 due o piii gruppi omogenei. 



La curva di probability degli errori leoricamente ha un andamento 

 corrispondente, come trovo Quetelet, alio sviluppo algebrico del bino- 

 mio di Newton (a-j-b) ,u , e dicesi curva binomiale o normale, o del 

 Quetelet; e simmetrica rispetto alia moda. Questa curva, a tutti 

 nota, presenta nel tratto ascendente e nel discendente due punti dove si 

 llette, simmetrici rispetto all' asse ; la distanza di questi punti dall'asse 

 della curva e il a, tanto minore quanto piii sono accurate le osserva- 

 zioni. Teoricamente possiamo ammettere che in un materiale omogeneo, 

 prescindendo dai numero dei casi, si avra sempre una curva tipica o 

 normale. Ma cio non si ha quasi mai in Biologia ('). 



Anzi tutto le curve che otteniamo possono essere delle spezzate 

 invece che delle vere curve. Si puo sostituire alia :ipezzata con cui si 

 presenta il movimento di un fenomeno una retta o una curva sbaraz- 

 zandoli delle oscillazioni che accompagnano la linea ottenuta colle cifre 

 grezze ; per far cio si puo ricorrere al metodo dei minimi quadrati, de- 

 terminando i valori pereijuati in modo che la somma dei quadrati degli 

 scostamenti tra i numeri teorici calcolati e i numeri grezzi forniti dal- 

 1' osservazione sia minima in confronto con quella che si avrebbe cal- 

 colando qualsiasi altra retta o curva da sostituire alia serie primitiva 

 o grezza. La retta o curva cosi ottenuta pretende di indicare la legge 

 fondamentale del (enomeno (vedi quanto sopra dissi circa le limitazioni 

 da lener presenti). II procedimento di interpolazione piu adottato e 

 quello di Wittstein; per brevita rimando per la sua spiegazione a 

 Livi (1900), come a qualunque trattato di statistica. 



La curva ottenuta puo presentare una sola cuspide, cioe corrispon 



(') Un eaempio di curva normale trovaai in Davenport C. I». On tlie variation of the Shell 

 Pecten irradians LamarK from Long Island. — Amer. Watur., XXXTV. p. 863-877, nov. 1900. 



