della sua « funzione critica » F — -— ' • ' ' - ; ap- 



— 113 — 



f(V-V„)i - 1-210 345G 22016 43200 90112 72000 96768 87708 32768 46656 

 f(V-V„)<= 4864 13804 176120 518400 1.448.792 1.440.000 2.322.432 2458624 1.048.576 1.679.580 



cioe totali 494.5(38 e 11.104.192, da cui v 3 = 2178,41 e v 4 = 48917,14. 

 A v re mo ora : 



!*8 = V 3 — 3Vt V 2 4. 2 vi 3 = 2178,41 — 3 (7,60 X 116,91) -f 2 (7,60)3 — 388,814, e 



4 = V 4 — 4 V x v 3 + 6 Vv 2 Vn — 3 v,« = 48.917,14 — 4 (7.60 X 2178,41) + 6 (7,60« X 116,91) — 3 (7,60)« = 

 12.583,9528. 



Si passa poi al calcolo di p, = —^ e 8, = —^. cioe nel nostro caso 3, 



388.14-' 12.583,9528 



= „ n ,„_ = 0,753, e S. = — ■zTr^zr, — = 3,651. La classiticazione dei po- 

 58,3;j 58,7;r 



ligoni di frequenza empirici dipende secondo Pearson (') dal valore 

 della sua « funziom 



plicandola si trova 



0.753 (6.651) 2 



F = 1 _ = _ o 704. 



4 [ (4 X 3,(351) — 2 (0,753) ] [ 2 (3,(351) — 3 '0,753) — 6 ] 



Allora si applica la seguente regola : se F = <*> la eurva e del ti- 

 po III ; se F > 1 e < ao del tipo VI; F = 1 tipo V ; F > e < 1 tipo IV; 

 F = 0. 6, — 0, p 2 = 3 curva normale ; F = 0, P, = 0, % non = 3, tipo 

 II ; F < tipo I. Nel caso nostro la curva e del tipo I. 



Volendo ora vedere se j possibile eostruire la curva teorica nor- 



3 v * _2v 4 

 male, oecorre che FX <v ! < ± 1, e die — — — — = 1 -+- 0,2. Nel 



3 v a _ 2 v 4 

 caso nostro si ha invece F x f s 8 > — 1 e ~ — - < 1± 0.2, cioe 



V 4 



non possiamo eseguire la curva normale. Per es. nel caso di Daven- 

 port dei raggi del Pecten opercularis abbiamo F f/. 2 3 = 0,0009 e 



3 v. 2 — 2 v* . . 



= 1,011, cioe una curva normale. 



4 



Da calcolarsi e anche Yasimmetria della curva (asymmetric skew- 



nes) che indicasi con 7, che puo essere positiva o negativa. cioe indica 



proiezione della curva verso i valori piii alti o viceversa. Essa nel 



,. T , 1 5S 2 — 68. — 9 



tipo I e a = — v/jJi ' • Se 5p, - 63, — 9 e positive, a ha 



lo stesso p,; se negativo ha segno opposto a t* 8 (Duneker). Nel caso 

 nostro e a = 0,2982. Ora occorrerebbe che 1' asimmelria fosse minore 



del 



doppio del valore 0.(37 44ol/ -- 3 — per avere la curva normale. Nel 



nostro caso questo valore e 0,1106, e quindi « non e minore del doppio 

 di esse; anche per questa via si trova che non si puo eostruire la curva 

 normale. 



(') Pearson K. — Mathematical contributions, etc. X. Supplement to a Memoir on a Skew va- 

 riation. — Phil, tram., A. OXGVII, p. t43-459, (9 dec. 1901. 



