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Trovato il tipo della curva si dovrebbe procedere a calcolare la 

 curva teorica in luogo della sperimentale costraita. Per far questo 

 Pearson dette formule diverse per ciascun tipo; ma questi procedi- 

 menti sono troppo lunghi, sebbene sempliticabili coll'uso doi logaritrai, 

 ed esigono una spiegazione troppo dettagliata, per cui preferisco riman- 

 dare a Davenport (1. c). Tutti questi calcoli sono applicabili anche 

 ai valori trovati col metodo Gamer a no. Di queste curve in Biologia 

 ricorrono piii spesso il tipo I e il IV. 



De Helguoro (1912) invece dei 6 tipi di Pearson propose nelle 

 statistiche biologiche *una curva limitata in una sola direzione e asim- 

 metrica, che corrisponde al tipo III di Pearson, ma pud applicarsi 

 anche a tutti gli altri tipi di Pearson; ha l'equazione 



( x - by 



y — y (x -y 2 ) e 2 a 2 



il cui limite e dato da x = y 2 , dove y e 1'ordinata all' origine, b, la 

 media. y 2 misura l'intensita della causa perturbatrice {coefficients di 

 selezione di De Helguero). 



si possono anche fare rappresentazioni coi logaritmi tanto delle 

 frequenze che delle grandezze della serie (Benini); come del resto per 

 serie di movimento rapidamente crescente i biologi hanno preso invece 

 dei numeri delle frequenze (ordinate) i loro logaritmi, per es. per V ac- 

 crescimento del b. coli ( 1 ). 



Curve plurimodali vere furono constatate da (Ward ( 2 ), Gal- 

 lardo ( 3 ), ecc, e nelle serie di Fibonacci (cosi dette da Leonardo da 

 Pisa, Filius Bonacci, che le studio nel XIII secolo) in cui ogni ter- 

 mine e formato dalla somraa dei due precedenti (1, 2, 3, 5, 8, 13, ecc.) 

 che si Irovano nelle distribuzioni delle parti piii diverse delle fanero- 

 game e crittogame. II problema delle curve bimodali e multimodali fu 

 trattato ampiamente da Pearson ( 4 ) e da De Helguero (190405) che 

 no proposero dei metodi di scomposizione. Una serie con curva bicuspi- 

 data puo anche resultare omogenea ; si parla allora di mescolanza. 



Non e necessario che la mescolanza di due diversi tipi, di cui cia- 

 scuno ha una curva normale, mostri una curva bicupisdata, ma puo dare 

 ancln; una curva normale caratterizzata da uu 7 maggiore degli individui. 



T'n altro mezzo di rappresentazione gralica e quello di servirsi di 

 superfici, preferibilmente quadrati e circoli, dividendoli in settori di 



(!) Kendrick A. G. M. The rate of multiplication of micro-organisms. — Proc. of tin' U 

 Soc. of Edinburgh, Vol. XXXI. 1910, p. 649. 



(-) Giard A. — Snr cert;tins cms de dedonbleraent des coui'bes de Galton dus an parasitisme. 

 — 0. R. Acad. d. Scienc, M anil 1894, p. 870-872. 



( 3 ) Gallacdo A. — Obserraciones morfologicas y estadisticas sobre alennaa anomalias dc Dijji- 

 tali.s purpurea. — Auales del Museo National 'l<-s Buones Aires. VII- p, 37-72, 1900. 



i 1 ) Pearson K. Contributions to the Math. Teory of Evolution, r. On tin- Dissection ofFie- 

 quency Curves, Phil, trans. B. Soc. London. VLXXXV, A., p. 71-110, i894. 



