1 V A. Flioiriier. 



daher dio l)islier lictriiclitcten Fälle von Nichtiunkelirbarkeit kurz 

 als äusserliclie Nichtumkehrbarkeiten bezeichnen. 



Nun gibt es aber auch unMcügc Vorgänge, wie Explosionen, 

 Bewegungen, die nach Auslösung irgend einer Spannung begiinien, 

 der Übertritt eines ausströmenden Flüssigkeitsstrahles aus der 

 Mündungsebene in einen mit einer ruhenden Flüssigkeit angefüllten 

 Kaum u. dergl. In allen diesen Fällen kommt der arbeitende 

 Körper plötzlich unter einen Oberflächendruck, der von dem 

 unmittelbar vorher an derselben Stelle herrschenden Drucke end- 

 lich verschieden ist. Dann sind nicht nur die äusseren Bedingungen 

 des ganzen Vorganges nicht umkehrbar, sondern es macht auch 

 jedes einzelne Element im ersten Augenblicke eine nicht um- 

 kehrbare Zustandsänderung durch. Man kann dalier solche 

 Vorgänge wesentliche, oder im Gegensatze zu vorhin innerliche 

 Nichtumkehrbarkeiten nennen. 



Derartige Vorgänge werden gewöhnlich nur für elastische 

 Flüssigkeiten untersucht und zwar so, dass man sie mit umkehr- 

 baren Vorgängen nach der sogenannten Gleichgewichtsdruckkurve 

 vergleicht. Diese Kurve ergibt sich, indem je nach einer unend- 

 lich kleinen Zustandsänderung der Vorgang unterbrochen gedacht 

 und angenommen ward, die während des Vorganges entstandene 

 offene Bewegung habe sich wieder ganz in Molekularbewegung 

 umgesetzt, und es sei im ganzen Inneren des arbeitenden Körpers 

 wieder ein homogener Zustand eingetreten. Auf diese Weise wird 

 aber gar nicht der wirkliche Vorgang untersucht, sondern ein 

 Grenzfall, der tatsächlich gar nicht vorkommt. 



Um zu sehen, wie der Vorgang in Wirklichkeit verläuft und 

 welche Beziehungen dabei gelten, will ich den arbeitenden Körper 

 wieder als elastische Flüssigkeit annehmen, die in einem vertikalen 

 Kreiscylinder enthalten und oben durch einen Kolben abgeschlossen 

 ist. Der Kolben muss aber hier ausdrücklich als gewichts- und 

 reibungslos vorausgesetzt werden, wenn nur diese eine Nicht- 

 umkehrbarkeit allein untersucht werden soll. Die Form des ge- 

 raden Kreiscylinders ist auch hier nur gewählt, damit die Ent-, 

 Wickelung einfacher ausfällt. Aus demselben Grunde soll auch 

 angenommen werden, dass sich der äussere Druck p^, der auf die 

 obere Seite des Kolbens wirkt, während des ganzen Vorganges 

 nicht ändert, dass also bleibt: 



