l(i A. Fliej^nei-. 



vorhin schon behandelte Fall der Nichtunikehrbarkeit vor, nur 

 dass er dort durch eine raschere, aber doch allmähliche Abnahme 

 des äusseren Druckes von Pi an erzeugt gedacht war, während 

 hier vorausgesetzt wird, dass der Druck p^ auf der äusseren Seite 

 des Kolbens von Anfang an endlich kleiner ist, als der auf der 

 inneren Seite. 



Eine besondere Untersuchung ist also nur noch nötig für das 

 Fortschreiten der unstetigen Druckabnahme nach einwärts 

 zu. Dieses erfolgt aber bei allen Längenelementen der Flüssigkeit 

 unter wesentlich gleichen Verhältnissen, nur mit anderen Werten 

 der Pressungen, und es genügt daher die Untersuchung eines ein- 

 zigen Elements. Als dieses soll das oberste benutzt werden. 



Bezieht sich die Strecke dx, um welche der äussere Druck 

 ;i>a, bis auf einen unendlich kleinen Mehrbetrag, im ersten Zeit- 

 elemente dt nach einwärts zu vordringt, auf den ursprünglichen 

 Gleichgewichtszustand, so besitzt das spezifische Volumen im 

 obersten Flüssigkeitselement anfänglich den gleichen Wert i\, wie 

 im ganzen übrigen Körper, und daher ist das Gewicht des Elements: 



(25) äO^-^^^^^. 



^ ' Vi 



Während der ganzen unendlich kurzen Zeit dt herrscht an 

 seiner Innenfläche ununterbrochen noch der Druck p^, an der Aussen- 

 fläche dagegen ununterbrochen j)^. Auf das Flüssigkeitselement 

 wirkt daher ein nach aufwärts zu gerichteter Überdruck von 

 F(p{ — i^o) /\9- Ihm entgegen wirkt nach abwärts zu das Gewicht 

 d(f und ein Reibungswiderstand zwischen der bewegten Flüssigkeit 

 und der Wand des Cylinders. Diesen Widerstand kann man gleich 

 /( (/,'■ setzen, da er proportional zur berührenden Oberfläche an- 

 genommen werden darf. Alle drei Ki'äfte zusammengenommen 

 erteilen dem Element eine nach aufwärts zu gerichtete Beschleu- 

 nigung Qw/'t)t, und es muss also sein, wenn dG gleich nach Glclig. 



(25) eingesetzt wird : 



„ . . Fd.v , FJx d IV 



Dividiert man mit Fl r- weg und ordnet anders, so erhält man: 



(26) (..-V0. = (1 + ^H-^^)^/.'-. 



