über den Clau^^iu.■^■schell Entropiesatz. 17 



Die linke Seite dieser Gleichung ist endlich, die rechte hat 

 den unendlich kleinen Faktor dx. Daher muss der dortige 

 andere Faktor, die Klammer, unendlich gross sein. Und da 

 die Reibungskonstante ,« der Natur der Sache nach endlich bleiben 

 nuiss, so ist das nur dadurch möglich, dass der Differentialquotient 



(20 -ÖT = ~ 



wird. Das Element erhält also eine unendlich grosse Be- 

 schleunigung und kann und muss daher in der unendlich kurzen 

 Zeit (If eine endliche Geschwindigkeit, n-, erreichen. Diese 

 hängt dann mit der Beschleunigung zusammen nach: 



(28) w = ^dt. 



Dabei wird der Vorgang so verlaufen, dass am Anfange des Zeit- 

 elements dt nur die äussere Begrenzungsfläche und erst am Ende 

 das ganze Flüssigkeitselement d G die Geschwindigkeit w ange- 

 nommen hat. 



Setzt man den Differentialquotienten 'i)a'/dt aus Glchg. (28) 

 in (26) ein und formt um, so findet man: 



("») •^=i|o',-..).-,-('+^;9.<.4 



Bei Zahlenrechnungen müsste das letzte Glied mit (/.'■ in der 

 eckigen Ivlammer als unendlich klein natürlich weggelassen werden. 

 Mit Rücksicht auf die weitere Formelentwickelung behalte ich es 

 aber doch einstweilen bei. 



Für den in Glchg. (29) gefundenen Differentialquotienten dxldt 

 lässt sich noch ein anderer Ausdruck herleiten. Zunächst ist 

 nämlich die Volumenzunahme des Flüssigkeitselements d G in der 

 Zeit dt einmal gleich dG(dv/()f)dt, das andere Mal aber auch 

 gleich Fiv d t, weil bei fest liegender innerer Grenzfläche die äussere 

 während der ganzen Zeit dt mit der Geschwindigkeit w vorrückt. 

 Durch Gleichsetzen dieser beiden Ausdrücke und mit dG aus 

 Glchg. (2.5) folgt: 



/.->A\ dx dv 



(30) ^— = w. 



Vi a t 



Hier ist die rechte Seite endlich, wähi'end die linke den un- 

 endlich kleinen Faktor d.r enthält. Und da auch r^ nicht un- 

 endlich klein werden kann, so muss 



Vierteljahrsschiift d. Natuvf. Ges. Zürich. Jahrg. XLVHI. 1903. "2 



