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Weg dabei, wie beim Schwerpunkte, auch nur ^/■iwdt ist, so wird 

 die äussere Arbeit hier ^ifiäxtudf. Die erste Hauptgleichung 

 nimmt dalier zunächst die Gestalt an: 



dGdQ=-{U^—Ui)da+Fjuwdt-{'^dG-h^wdtdG+^fiuHl.r(U. 



Dividiert man hier mit dG nach Glchg. (25) weg, ersetzt w^/'^g 

 nach Glchg. (84) und berücksichtigt noch Glchg. (3:5), so ver- 

 schwinden alle Differentiale ausser dQ, und es bleibt übrig: 



(3-^) fZ Q = J/„ - f/;. + ^i±^ (»/„ - r,). 



Wenn man, wie es ausdrücklich geschehen soll, einen nur end- 

 lichen Cylinderdurchmesser und eine nur endliche Temperatur- 

 differenz zwischen dem arbeitenden Körper und der Umgebung 

 voraussetzt, so kann jedem Kilogramm der Flüssigkeit in der un- 

 endlich kurzen Zeit dt nur eine unendlich kleine Wärmemenge 

 mitgeteilt oder entzogen werden, d Q in Glchg. (35) bleibt also 

 unendlich klein und hätte gegenüber den endlichen Gliedern weg- 

 gelassen werden dürfen. Ich habe es trotzdem beibehalten, um 

 damit anzudeuten, dass die Zustandsänderung nicht genau dem 

 Gesetze : 

 (36) U, -U, + ^^^ (/•„ - r,) = 



folgt, wenn auch der Endzustand nur um unendlich wenig von 

 dem nach Glchg. (36) berechenbaren abweicht. Für eine Zahlen- 

 rechnung müsste man dagegen natürlich doch diese letzte Gleichung 

 benutzen. 



Es mnss jetzt noch untersucht werden, wie die bei einem 

 solchen unstetigen Vorgange auftretende Änderung der Entropie 

 bestimmt werden kann. Nach Glchg. (1), also aus dQ/T ist das 

 hier nicht mehr möglich. Denn ganz abgesehen davon, dass diese 

 Gleichung eigentlich nui- für umkehrbare Zustandsänderungen gilt, 

 ändern sich hier Druck und spezifisches Volumen um endliche Be- 

 träge. Das gleiche ist daher im allgemeinen auch von der Tem- 

 peratur zu erwarten. Es lässt sich aber nicht angeben, welcher 

 konstante Mittelwert für diese Grösse eingeführt werden müsste. 

 Wichtiger ist jedoch der weitere Gegengrund, dass sich die En- 

 tropie, auf diesem Wege und unter den gemachten Annahmen be- 

 rechnet, überhaupt nur unendlich wenig ändern würde. Für 



