über den Clausius'schen Entropiesatz. 21 



bei konstantem Drucke und konstantem Volumen mit n be- 

 zeichnet wird: 



(38) ^ = Ä + ^"- 



Setzt man diesen Wert in Glchg. (36) ein, so findet man nach 

 leichter Umformung für das Verhältnis der beiden spezifischen 

 Volume: 



.„f,s Va_ ^ («+l)jJ,+(«-llj)« 



^- ' Di (n — l)in + (n+l)pa' 



Bei einer umkehrbaren adiabatisclien Zustandsänderung von 

 J',1 '■, 'iis l>a würde dieses Verhältnis dagegen werden: 



Auch aus diesen Formeln lässt sich noch nicht allgemein, 



d. h. ohne Zahlenrechnungen, erkennen, ob r^ grösser oder kleiner 



ausfällt als r. Dagegen ist das möglich für den Grenzfall jj„ = 0, 



also unter der Annahme, dass sich auf der äusseren Seite des 



Kolbens ein vollkommen leerer Raum befindet. Dafür ergeben 



nämlich die Gleichungen (39) und (40): 



« + 1 1 



v„ = r ''; und r = (N), 



und es wird daher: 



(-tl) '«<'■• 



Der gleiche Zusammenhang findet sich aus Zalilenrechnungen auch 



für endliche Werte des äusseren Druckes ji^^. 



Bei gleich bleibendem Drucke ändert sich nun die Entropie 

 im gleichen Sinne, wie das Volumen. Daher folgt aus den letzten 

 Entwickelungen, dass die Entropie bei einer unstetigen Expan- 

 sion um einen endlichen Betrag abnimmt, sogar wenn dem ar- 

 beitenden Körper dabei eine gewisse Wärmemenge mitgeteilt wird, 

 die allerdings unter den gemachten Annahmen gegenüber der 

 Entropieänderung unendlich klein bleibt. Jedenfalls ist also 

 eine unstetige Expansion eines vollkommenen Gases ein 

 Vorgang, welcher der Beziehung (23) nicht folgt. Wie sich 

 andere Körper in dieser Richtung verhalten, müsste durch eine 

 besondere Untersuchung festgestellt werden. Hier genügt es aber, 

 diese eine Ausnahme von (23) nachgewiesen zu haben. 



Für eine unstetige Kompression, veranlasst durch einen 

 äusseren Überdruck jia>J',^ bleibt die ganze Entwickelung von 



