über den ChiusiusVchen Entropiesatz. 23 



(44) d G, = ^^^^ und ilG. = -Ei^, 



In der Zeit dt geht das spezifische Volumen von dG^ über 

 aus i\ in i\ , das von fZG, aus t'j in v^, während sich die Trennungs- 

 fläche von Anfang an mit der Geschwindigkeit w bewegt. Diese 

 Geschwindigkeit haben die beiden Gewichte dG.^ und dG^ am 

 Ende der Zeit dt gleichfalls in ihrem ganzen Inneren angenommen. 



Der Zusammenhang aller dieser Grössen bestimmt sich wesent- 

 lich gleich, wie es vorhin in den Glchgn. (25) u. flgd. entwickelt 

 worden ist. Es sollen daher nur die weiterhin nötigen Beziehungen 

 besonders angegeben werden. Aus der dortigen Glchg. (33) folgt 

 hier für die beiden Körper: 



(4o) ivdt = —^—_ — - dj\ = rf.r,,. 



Ebenso ergeben die Glchgn. (34) und (35), nur unter Weglassung 

 der unendlicli kleinen Glieder: 



(46) ^ = ^V^ (r; - ..) = ^4^ (c, - rO, 



(47) U[ - f/, + i^ (.; -r,)=U:- U,- i^ {r, - r^ = 0. 



Betrachtet man nur j), r\ und v'2 als unbekannte Grössen, so 

 ist Glchg. (46) für sie eine einfache, Glchg. (47) dagegen eine 

 Doppelgleichung. Die Gleichungen genügen also, um alle drei 

 Unbekannten zu berechnen. Sind diese gefunden, so folgt aus 

 Glchg. (45) das Verhältnis der beiden Strecken rf.'o und d.i\ zu: 



/^g\ ^■^•■2 ^ Vi {v'i — Vi) 



^ ^ dxi Vi[fi2 — vi) 



und damit aus den Glchgn. (44) das Verhältnis der beiden Ge- 

 wichte dG^ und rföj zu: 

 (49) rfg, _ vl~t\ ^ 



Wenn diese Grössen sämtlich bekannt sind, so lässt sich 

 schliesslich berechnen, um wie viel und in welchem Sinne sich die 

 Gesamtentropie der beiden Gewichte d (?, -\- dG^ geändert hat. 

 Doch geht auch diese Frage nicht allgemein aus den Formeln 

 allein zu beantworten, sondern nur für jede Körperart besonders 

 und auch das nur für bestimmte Zahlenwerte. 



