m A. Fliegner. 



Um nun auf möglichst einfachem Wege ein Urteil über die 

 Art der Entropieänderung gewinnen zu können, soll angenommen 

 werden, auf beiden Seiten des Kolbens befinde sich das nämliche 

 vollkommene Gas von n = 1,4, und es habe auch beidseitig die 

 nämliche Anfangstemperatur, d. h. es sei: 



(50) T.^T,^ T. 



Dann wird zunächst nach der Zustandsgieichung: 



(51) p, r, = p, r, = ET. 



Die anfänglichen Pressungen seien p^ = 10, p^ = 1 kg/ciir. 



Jetzt berechnen sich die Volumenverhältnisse nach Glchg. (39) zu: 



(52) ^ = !" + !!^' + !''7!:-' und 



.-ov vi __ (»+l)j?2+(«-l)P 



^^^^ vo (n^l)p, + {n + l)p ■ 



Setzt man die hieraus folgenden Werte von r[ und r\ in Glchg. {iß'^ 

 ein, so erhält man zunächst: 



iPi—pf Vi ^ ip-P2)'v- 



(h— 1)p, +(»+ l)p {n—l)Pi~(n+ Ijp ■ 



Multipliziert man diese Gleichung mit dem Produkte p^ P2 , so hebt 



sich nach Glchg. (51) das Produkt p^ i\ gegen p., c, weg. Schafft 



man dann noch den Nenner weg, so findet man weiter: 



(5^) P2iP^-pf [("-l)7'2 + ("^l)i'] =i'. (P-lhf [("-l)i',^0i-l)7']- 



Diese Gleichung ist für die einzige noch darin enthaltene Unbe- 

 kannte p vom dritten Grade. Multipliziert man nun alles aus, so 

 tritt auf beiden Seiten das Glied iii — l)p;p; auf, das sich also 

 weghebt. Die übrigen Glieder enthalten sämtlich p in der ersten 

 bis dritten Potenz als Faktor. Daher ist p = die eine Lösung, 

 die aber natürlich keine praktische Bedeutung hat. Dividiert man 

 mit p weg, so bleibt eine quadratische Gleichung übrig, aus der 

 sich die einzioe brauchbare zweite Lösung für p zu: 



+ 1 



-PiJh 



(551 _ »-1 p,+p, |// »-l Pi+PA\,IJ! 



findet. Die dritte Lösung für das negative Vorzeichen der Wurzel 

 gibt p <0, ist daher auch nicht brauchbar. Für die angenommenen 

 Zahlenwei'te wird: 



