L'ber den Clausius'sclien Entropiesatz. 25 



p = 2.84812 kf//eiir, 



also viel kleiner als das arithmetische Mittel aus jh und p.,. Mit 

 den Werten von r,' und r„' aus den Gleichungen (52) und (53) und 

 mit Glchg. (51) gibt Glchg. (49): 



,^n '^ ^' ^ V ^ P-' ^-^' "-^^ ['" ~ ^^-^•■' + ^" + ^^-^J =0-841 



^ ^ rf(?. ^ P,(p-p.)[(«-l)iJi + (« + l)p] 



Die Volumenänderungen selbst werden nach Glchg. (52) und (53): 



— ^ = 2,3201 und ^^ = 0,48915. 



t'l ''■> 



Die Änderung der Entropie der Gewichtseinheit eines 

 vollkommenen Gases, dargestellt durch Druck und spezifisches 

 Volumen, ist bekanntlich: 



(57) dS=c„dl(jn{pif), 



wo i\, die spezifische Wärme bei konstantem Volumen bezeichnet. 

 Bei dem hier zu untersuchenden Vorgange hat man es nun mit 

 zwei verschiedenen Bestandteilen zu tun, dG-^ und dd^, die ihre 

 Zustände von p^ i\ und p^ i\, auf j), r[ und p, r.[ ändern. Daher 

 ändert sich die Gesamtentropie um: 



(58) aS" — iS' = c^d (ti I d Ign {p r") -^-c^dG^Xd lyii {p r"). 



Führt man die Integrationen aus, dividiert mit d Gi weg, unter 

 Berücksichtigung der kürzeren Bezeichnung der Glchg. (49) und 

 zieht zusammen, so erhält man schliesslich als Änderung der 

 Gesamtentropie beider Bestandteile für jedes Kilogramm des 

 unteren Gases: 



p») T<^=».''"U(a"[i(;::)"]| 



Mit den angenommenen Zahlenwerten wird der Ausdruck unter 

 dem natürlichen Logarithmus: 0,93044, also kleiner, als die Einheit. 

 Daher ist der Logarithmus negativ, und es folgt: 



(60) ^^=^<0, oder ,S''<,S'. 



Die geringe Zunahme, der Entropie des verhältnismässig kleinen 

 Gewichtes dG., genügt also niclit, um die bedeutendere Abnahme 



