Nimmt man nun wieder einen vertikalen Cylinder an, aber 

 aii.sdrückiich einen kürzeren, so erfolgt die Bewegung des aus ihm 

 ausgetretenen Teiles der Flüssigkeit aussen auch stetig. Sie be- 

 ginnt mit einer Entropie, die endlich kleiner ist, als die ursprüng- 

 liche im Inneren, und mit einer Geschwindigkeit «', die nach 

 Glchg. (34) zu berechnen wäre. Nur niüsste l)ei Zahlenrechnungen 

 das dortige Glied mit d.r als unendlich klein weggelassen werden, 

 so dass sich ergibt: 



(61) -^ = 2 (' « ~ ' '•) = ^■ 



r„ mUsste nach Glchg. (36) berechnet und eingesetzt werden. 

 Dieser Wert von w gilt aber eigentlich nur für die oberste Schicht 

 der ganzen Flüssigkeitsmenge. Rückt die unstetige Druckabnahme 

 immer weiter nach einwärts zu fort, so ist wahrscheinlich statt 

 Pa ein immer grösserer, statt v^ ein immer kleinerer Wert einzu- 

 setzen, so dass die erzeugte Anfangsgeschwindigkeit immer kleiner 

 wird. Bei der weiteren Bewegung der Flüssigkeit nach aussen zu 

 nimmt der Druck dann stetig ab, so dass die Geschwindigkeit 

 weiter wächst. Beim Verlassen des Cylinders wird sie aber wahr- 

 scheinlich noch nicht den Wert iv der obersten Schicht erreicht 

 haben. Die Bewegung aussen wird also nicht stationär, und sie 

 müsste daher nach Glchg. (18) beurteilt werden. Diese Gleichung 

 geht aber nicht auszunutzen, weil es nicht bekannt ist, welche 

 Werte die darin enthaltenen partiellen Diiferentialquotienten be- 

 sitzen, und wie sie sich im Verlaufe der Bewegung ändern. Will 

 man doch weiter rechnen, so muss man sich mit einer Annäherung 

 begnügen, und da liegt es nahe, anzunehmen, dass die erreichten 

 Austrittsgeschwindigkeiten sämtlich genügend nahe an den aus 

 Glchg. (61) folgenden Wert von tv heranrücken, um ihm gleich 

 gesetzt werden zu dürfen. Dadurch geht die Bewegung aussen 

 angenähert in eine stationäre über, auf welche Glchg. (8) ange- 

 wendet werden darf. Die der Anfangsgeschwindigkeit tc ent- 

 sprechende angehäufte Arbeit wird dabei zur Verrichtung aller der 

 verschiedenen Arbeiten aufgebraucht, die in diese Gleichung auf- 

 genommen sind. Es lässt sich allerdings nicht angeben, wie sie 

 sich über die einzelnen Arbeiten verteilt, trotzdem gehen aber 

 doch noch einige allgemeine Schlüsse zu ziehen. 



