[her den Clausius'sclien Entropiesatz. ::!'.• 



Um dabei die bewegte Flüssigkeit möglichst als abge- 

 schlossenes Gebilde zu erhalten, soll ausdrücklich angenommen 

 werden, dass sie mit der Umgebung weder Wärme noch Arbeit 

 austauscht. Dazu muss in Glchg. (8) gesetzt werden: 



(62) */ Q = und d W= 0. 



Widerstände würden daher nur durch innere Reibungen verursacht 

 werden dürfen. Eine Hebungsarbeit muss dagegen beibehalten 

 werden. Allerdings wird durch diese die Masse, welche die ver- 

 zögernde Anziehungskraft auf die bewegte Flüssigkeit ausübt, 

 ihrerseits beschleunigt, so dass sie mit zu dem abgeschlosseneu 

 Gebilde gerechnet werden muss. Diese Masse ändert aber nur 

 ihre Geschwindigkeit, während ihre Entropie in keiner Weise un- 

 mittelbar beeinflusst wird. Daher hängt die Änderung der En- 

 tropie des ganzen Gebildes nur von der Änderung der Entropie 

 der Flüssigkeit ab, und es genügt also, diese allein weiter zu 

 berücksichtigen. Für sie nimmt dann Glchg. (8) die einfachei'e 

 Gestalt an: 



(63) dU+d {p r) ^ d {-^) -i- dh = 0. 



Da sich die Verhältnisse aus den allgemeinen Formeln nicht 

 übersehen lassen, soll die weitere Rechnung der Einfachheit wiegen 

 ausdrücklich wieder nur für ein vollkommenes Gas durchgeführt 

 werden. Für ein solches geht Glchg. (63) nach der Zustands- 

 gieichung und nach Glchg. (38) über in : 



(64) -^~- RdT-\- d (~) + dh== 0. 



Setzt man i\ aus der für Gase geltenden Glchg. (39) in Glchg. 

 (61) ein, so erhält man zur Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit 

 ((■ dieser Bewegung: 



rfi^^ '^' —u— P'-P" A i:)i + i)pi+(n-\)pa A 



Die zugehörige Temperatur folgt nach der Zustandsgieichung, 

 wenn der Quotient 'V,//-,. auch nach Glchg. (39) eingeführt wird, zu: 



.ß,.-. j, ^ Vai{n + \)pi + {n-X)p„-\ 



^ " Pi [(n - l) pi + {n + 1} pa] '■ 



