30 A. Fliegner. 



Diese Gleiclumg zeigt, dass sicli die Temperatur 7',, bei gleich 

 bleibendem innerem Zustande im gleichen Sinne ändert, wie der 

 äussere Druck p^, und zwar so, dass für p^ = auch 2\= 

 wird. Für diese Temperatur würde nun die Schallgeschwindig- 

 keit ebenfalls unendlich klein werden, vorausgesetzt allerdings, 

 dass die betreffenden Formeln überhaupt bis an diese Grenze gelten. 

 Glchg. (65) ergibt dagegen für j),^ = einen endlichen, sogar sehr 

 grossen Wert der Geschwindigkeit iv. Hieraus folgt aber, dass 

 bei einer unstetigen Expansion die Schallgeschwindigkeit nicht 

 die obere Grenze für die erreichte Geschwindigkeit bildet, dass 

 also hier ganz andere Verhältnisse vorliegen, als beim stationären 

 Ausströmen der Gase aus Gefässmündungen. Dort tritt auch in 

 den Ausflussformeln der von vornherein gar nicht bestimmbare 

 Druck in der Mündungsebene auf, während hier keine solche Un- 

 bestimmtheit vorliegt. 



Für die Integration der Glchg. (64) soll noch zur Verein- 

 fachung der Formeln die angenäherte Annahme zugelassen werden, 

 dass die von der Flüssigkeit erreichte Höhe genügend klein bleibt, 

 um auf ihr: 



(67) g = const. 



ansehen zu dürfen. Mit dieser Annahme wird die Hebuugsarbeit 

 proportional mit li und bedeutet H in Glchg. (65) die Steighöhe, 

 bis zu der sich das Gas unter dem Einflüsse der Schwerkraft 

 allein, also bei Abwesenheit aller Widerstände erheben würde. 



Lässt man ausserdem auch noch die angenäherte Annahme 

 der Glchg. (24) gelten, und nimmt die zweite der Annahmen in 

 (62) dazu, so kommt das darauf hinaus, vorauszusetzen, dass die 

 umgebende Flüssigkeit weder verdichtet noch irgendwie mit in 

 die Bewegung hineingezogen wird. Sie wird vielmehr nur als 

 ohne weitere Arbeitsaufnahme auf die Seite verdrängt angesehen, 

 wobei sich ihr Zustand und namentlich ihre Entropie nicht ändert. 



Integriert man nun Glchg. (64) vom Beginne der Bewegung 

 mit h = 0, tu nach Glchg. (65) und T^^ nach Glchg. (66) bis zur 

 Beruhigung in der Höhe /(„ und unter der Temperatur 2\, so 

 erhält man: 



(68) -^ = H=h„-\ ^ R (T„ - rj. 



