über den Clausiiis'schen Entropiesatz. 



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Zu Zalilenreclmungen geht diese Gleichung allerdings nicht 

 zu verwenden, weil sie zwei unbekannte Grössen enthält, A„ und 

 7'„. Dagegen lässt sich aus ihr diejenige Steighöhe, h, berechnen, 

 bis zu der sich die Flüssigkeit mindestens erheben müsste, wenn 

 ihre Entropie nach erfolgter Beruhigung noch kleiner geblieben 

 sein sollte, als sie anfänglich im Inneren des Cylinders war. Dazu 

 müsste nämlich nach den Beziehungen auf der Adiabate 



To = 

 < 



(69) ^<(1r) " 



sein, und daher folgt aus Glchg. (68), mit 1\ nach Glchg. (66): 



Pa[(n + \)pi+{n-\)pa\ 



(70) h>H- 



RT, 



Pi[{n-\)pi + {n+l)pa] 



Damit ein solcher Vorgang aber überhaupt möglich ist, müsste 



(71) h <H 



bleiben, sonst könnte das Gas gar nicht hoch genug steigen. Ob 

 aber die Bedingungen (70) und (71) auch gleichzeitig erfüllbar 

 sind, lässt sich aus den Formeln allein nicht erkennen, dazu muss 

 ein Zahlenbeispiel durchgerechnet werden. Das ist geschehen für 

 ein Gas mit E = 30, n = 1,4 und für T, = 1000. Die Ergebnisse 

 sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt, und zwar enthält 

 die erste Spalte : die angenommenen Werte von j'a/p,; die zweite 

 Spalte : die Anfangsgeschwindigkeiten xv, die dritte Spalte : die 

 grössten überhaupt erreichbaren Höhen H und die vierte Spalte: 

 die mindestens nötigen Steighöhen //, damit eine bleibende Ab- 

 nahme der Entropie eintritt. Alle Längen sind nur in ganzen 

 Metern angegeben. 



1,0 

 0,9 

 0,8 

 0,7 

 0,6 



0,i 





 73 

 101 

 100 

 22fi 

 '253 







117 



.517 



1298 



2609 



4087 







114 



485 



1123 



2319 



3865 



395 

 507 

 654 

 864 

 1138 

 1213 



7 941 

 13 125 

 21 818 

 38 087 

 66 047 

 75 OOO 



6 195 

 10 612 

 12 655 

 23 826 

 41 942 

 75 000 



