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Diese Zusammenstellung zeigt zunächst, dass im allgcmeineu 

 ]i < H bleibt. Der Bedingung (71) ist also genügt, und es er- 

 scheinen daher solche Vorgänge mit bleibender Abnahme der 

 Entropie als grundsätzlich möglich. Nur 2\,/2>,~ 1 bildet eine 

 Ausnahme, weil dort überhaupt keine Bewegung entsteht. Der 

 Überscliuss von H über li bleibt dann aber bei den kleineren 

 Druckunterschieden so klein, dass er durch die geringsten Wider- 

 stände aufgezehrt werden müsste. Bei grösserem Überdrucke wird 

 dagegen der Überschuss auch immer grösser, so dass trotz vor- 

 handener Widerstände die Steighöhe Ji ganz wohl überschritten 

 werden könnte. Nur für sehr kleine Werte von p^/Pj nähern sich 

 die beiden Höhen wieder rasch, und schliesslicli wird für j>^^ = 

 wieder H = li. 



Die mindestens nötigen Steighöhen // sind aber sämtlich so 

 gross, und sie bleiben das auch, selbst wenn man die Temperatur 

 Tf in praktisch erreichbaren Grenzen kleiner annimmt, dass sie 

 bei keinem unstetigen Vorgange erreicht werden können, der auf 

 der Erde künstlich hervorgerufen wird, oder der an von Menschen 

 hergestellten Vorrichtungen von selbst eintritt, d. h. ohne dass ein 

 Mensch noch besonders weiter eingreift. Die dabei in Bewegung 

 gesetzten Flüssigkeitsmengen bleiben stets viel zu klein, um die 

 atmosphärische Luft bis zu so grossen Höhen verdrängen zu können. 

 Ihre ei'langte Anfangsgeschwindigkeit wird ihnen vielmehr schon 

 viel früher durch Widerstände wieder genommen, und daher muss 

 die Entropie bei allen solchen Vorgängen nach erfolgter Beruhigung 

 grösser geworden sein, als sie vorher war. Diese Vorgänge folgen 

 dann der Beziehung (23) zwar nicht ununterbrochen, doch geht 

 auf sie als Ganzes das Integral dieser Beziehung in der Form: 



/^5/. 



(72) JJ^^j^js 



anzuwenden. Daraus folgt aber von dem hier eingenommenen 

 Standpunkte aus, dass, trotzdem (23) kein allgemeines Naturgesetz 

 darstellt, doch alle Schlüsse, die bisher aus dem Entropie- 

 satze für die Anwendungen in Wissenschaft und Technik 

 auf rein mechanischem Gebiete gezogen worden sind, un- 

 verändert ihre Geltung behalten. 



Ob in der Natur unstetige Vorgänge mit bleibender Ab- 



