worin 5 die freie Energie genannt wird. Fügt man in (88) 

 auf beiden Seiten noch + d {p r) hinzu und zieht rechts wieder 

 zusammen, so findet man : 



(89) d ( U— rS -f p r) = d0<v dp — Sd T, 



und hier bedeutet (D das thermodynamische Potential. 



Aus (88) und (89) werden nun allgemeine Schlüsse über das 

 Verhalten dieser beiden Grössen gezogen. Da aber der Ausgangs- 

 punkt dieser Entwickelung, die Beziehung (23), gar nicht allge- 

 mein gilt, so können auch diese Schlüsse keine allgemeine 

 Gültigkeit beanspruchen. .Jedenfalls erfordert also das Verhalten 

 dieser Grössen bei chemischen Reaktionen auch noch eine beson- 

 dere Untersuchung. 



Gegen das ganze Vorgehen und gegen die Ausdrücke (87) bis 

 (89) muss aber noch ein anderer Einwand erhoben werden. Das 

 Ungleichheitszeichen in (23) setzt nämlich ausdrücklich nichtum- 

 kehrbare Zustandsänderungen voraus, und solche treten, soweit sie 

 wenigstens bei der früheren Herleitung von (23) berücksichtigt wer- 

 den konnten, nur dann auf, wenn Zustandsgrössen des arbeitenden 

 Körpers von denen der Umgebung endlich verschiedene Werte 

 besitzen. Dieser Unterschied sollte in der Formel eigentlicli auch 

 angedeutet werden. Bezeichnet zu diesem Zwecke: 



d Q' die mit der Umgebung ausgetauschte Wärmemenge, 

 2'' und p' die Temperatur und den Druck der Umgebung, 



während die Zustandsgrössen des arbeitenden Körpers keinen Strich 

 oben erhalten sollen, so wäre an Stelle von (23) ausführlicher 

 zu schreiben : 



.„ „s dQ' d U + p' dv = dU+p' dv = dU+päv dQ ^ ; o 



Hier entsprechen die einfachen Gleichheitszeiclien einer Sub- 

 stitution nach der ersten Hauptgleichung; von den Ungleichheits- 

 zeichen gilt das erste für einen nichtumkehrbaren Wärmeübergang 

 hei endlicher Temperaturdifferenz, das zweite für einen nichtum- 

 kehrbaren Arbeitsaustausch bei endlicher Pressungsdifferenz, die 

 von Anfang an vorhanden war, oder die durch Widerstände ver- 

 anlasst wird. \\\\\ mau nun die Formeln in all gemeinster Gestalt 



