über den Clausius'schen Entropiesatz. 41 



entwickeln, so muss man dS mit dem zweiten Ausdrucke zu- 

 sammennehmen und erhält dadurch statt der angefochtenen Be- 

 ziehung (87) die andere : 



(91) dU<T' dS — 2>'dv. 



Um hieraus auf die (88) und (89) ersetzenden Formeln zu 

 kommen, muss man beidseitig zuerst — (i(T'.S') hinzufügen, nachher 

 — d{TS)-hdipi') und jedesmal auf der rechten Seite umformen, 

 das gibt: 



(92) d 5 = (? ( U- TS) < {T — T) dS — Sd T—i! d r , 



(93) d(D = d(U~-TS-{-2Jv)<(T'-T)dS+{p-l>')dr-^-vdp^SdT. 



Die rechten Seiten von (91) bis (93) gehen nur dann in die 

 rechten Seiten von (87) bis (89) über, wenn T= T' und gleich- 

 zeitig p = p ist. Dafür sind aber die Vorgänge umkehrbar, 

 und es gilt dann nur das Gleichheitszeichen. Das Ungleich- 

 heitszeichen muss daher in (87) bis (89) weggelassen werden, und 

 dadurch werden diese Ausdrücke einfache Definitionsgleichungen 

 für die Funktionen <S', 3^ und CD. Bei der Herleitung wird eben 

 übersehen, dass in (23) für Nichtumkehrbarkeit im allgemeinen T 

 und p nicht Zustandsgrössen des arbeitenden Körpers bedeuten, 

 sondern sich auf die Umgebung beziehen. Die übliche Schreibung 

 von (23) muss daher als durchaus unzweckmässig bezeichnet wer- 

 den. Ich habe sie trotzdem beibehalten, weil sie sich nun einmal 

 eingebürgert hat. 



Aus (92) und (98) lässt sich nicht erkennen, in welchem Sinne 

 sich die freie Energie und das thermodynamische Potential bei 

 denjenigen nicht umkehrbaren Vorgängen ändern muss, für welche 

 diese Ausdrücke überhaupt gelten. Zunäclist ist nämlich der 

 wirkliche Wert der Entropie 8 nicht bekannt, und es geht daher 

 auch der Wert von )\SdT gar nicht anzugeben. Man muss sich 

 also ausdrücklich auf isothermische Zustandsänderungen be- 

 schränken. Sodann wird bei den in (90) allein berücksichtigten 

 Nichtumkehrbarkeiten 



für T ^T: dSSiO, für p =::/ : dr S 0, 



und es muss daher stets sein: 



