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l'ber ilcii Clnusius'sclien Eiilropicsalz. 13 



(22) dQ<^dU-\- pdr. 



Dividiert man hier links mit der absoluten Temperatur der Wärme- 

 quelle, rechts mit der augenblicklichen Temperatur des arbeiten- 

 den Körpers und lierücksichtigt Glchg. (3), so kann man sie auch 

 schreiben : 



(23) -^<dS. 



In (22) und (23) gilt das Gleichheitszeichen nur für umkehrbare, 

 das Ungleichheitszeichen für nicht umkehrbare Vorgänge. 



Aus der Beziehung (23) lässt sich weiter in bekanntei' Weise 

 herleiten, dass die Entropie eines abgeschlossenen Gebildes, 

 in welchem nur Vorgänge der bisher betrachteten Art auftreten, 

 zunehmen muss, oder dass sie höchstens im Gi-enzfalle der voll- 

 kommenen Umkehrbarkeit ungeändcrt bleibt. Nimmt man nun 

 au, dieses abgeschlossene Gebilde bestehe aus dem ganzen Weltall, 

 so ist das ohne weiteres schon der Clausius"sche Entropiesatz. 

 Und wenn es keine Vorgänge anderer Art gäbe, die anderen Ge- 

 setzen folgen, so Hesse sich von dem hier eingenommenen Stand- 

 punkte aus kein stichhaltiger Einwand gegen diesen Satz erheben. 



Die bis jetzt untersuchten Vorgänge führen aber sämtlich 

 auf denselben Zusammenhang der Glchg. (21) zwischen der 

 Wärmemitteilung und der Zustandsänderung des arbeitenden Kör- 

 pers, nur dass d Q^ fortfällt, wenn Reibungswiderstände unberück- 

 sichtigt gelassen werden. Man muss daraus schliessen, dass alle 

 diese verschiedenen Vorgänge doch noch gemeinsame Eigenschaften 

 besitzen müssen. Und das ist in der Tat der Fall, insofern als 

 überall sämtliche Zustandsgrössen, und zwar sowohl räumlich, als 

 auch zeitlich, nur sirfir/ verlaufende Änderungen zeigen. In- 

 folgedessen ist jedes Element allseitig und ununterbrochen von 

 Nachbarelementen umgeben, die unter seinem eigenen oder unter 

 einem davon nur unendlich wenig verschiedenen Drucke stehen. 

 Daher erfolgt die Zustandsänderung jedes einzelnen Elements 

 wesentlich gleich, wie bei dem zuerst betrachteten Grenzfalle der 

 vollkommenen Umkehrbarkeit. Die Zustandsänderung des 

 Elements als solche muss also in allen diesen Fällen als wesent- 

 lich umkehrbar angesehen werden. Eine Nichtumkehrbarkeit 

 wird nur veranlasst durch die Beschaffenheit der äusseren Be- 

 diunungen, unter welchen der ganze \'organg verläuft. Man krumtc 



