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Das ist aber wieder die frühere Glclig. (2), und dalier gelten für 

 die Änderung der Entropie gegenüber der fortschreitenden Be- 

 wegung die dortigen Glchgn. (1) und (3) hier ebenfalls unverändert. 



Es wäre bei der letzten Entwickeiung nicht nötig gewesen, 

 den arbeitenden Körper in einem geraden Kreiscylinder befindlich 

 anzunehmen. Eine andei'e Gestalt für ihn, die für das Element 

 auch eine Änderung des Querschnittes F im Gefolge gehabt hätte, 

 hätte nur eine umständlichere Zwischenuntersuchung erfordert, 

 aber doch auch auf die Glchgn. (20) oder (2) geführt. 



Von Widerständen könnten bei der Betrachtung eines un- 

 endlich kleinen Elements nur innere Keibungen und Reibungen an 

 der Wandung des Cylinders berücksichtigt werden. Diese würden 

 in Glchg. (1.5) auf der rechten Seite als ein drittes, stets subtrak- 

 tives Glied auftreten. Der Einfluss solcher Widerstände ist eine 

 verhältnismässige Vergrösserung der inneren Arbeit auf Kosten 

 der angehäuften Arbeit der offenen Bewegung. Will man dabei 

 den arbeitenden Körper nur für sich betrachten, so muss man an- 

 nehmen, dass die ganze durch diese Widerstände erzeugte Wärme- 

 menge, d Q,. für jedes Kilogramm, auf den Köi-per übergeht. Das 

 ist aber keine Wärmemitteilung von aussen her, so dass sie in 

 der ersten Hauptgleichung in der ursprünglichen Gestalt der 

 Glchg. (18) nicht auftritt. Sie kommt erst durch den Ersatz von 

 dp/d.r nach der erweiterten Glchg. (15) hinein, und das führt 

 schliesslich statt auf Glchg. (20) oder (2) auf den Ausdruck: 



(21) ilQ-^dQ,= dU^rpär. 



Dabei ist dQ,. stets positiv, während alle übrigen Glieder positiv 

 oder negativ sein können. 



Die Kolbenreibung müsste so berücksichtigt werden, wie es 

 sonst bei den Untersuchungen über die nicht umkehrbaren Vorgänge 

 üblich ist.') Man kommt dabei auch auf die Glchg. (21), so dass 

 diese also die allgemeinste Form des Zusammenhanges zwischen 

 der W^ärmemitteilung und der Zustandsänderung des arbeitenden 

 Körpers für die bis jetzt behandelten A'^orgänge darstellt. 



Lässt man nur die Wärmemitteilung von aussen her, 

 also nur dQ in den Formeln stehen, so gilt nach Glchg. (21) für 

 alle diese Fälle die Beziehune;: 



') S. z. B. diese Viertelj;ilu-sschrifl. .);iln;,'. XLVl. l'JOl, 



