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liullon gegen.seitiy vertauschen miissen, so kann man mit ihm die 

 nämliche weitere Entwickelung durchführen, wie vorhin. Man niuss 

 dazu zwei verschiedene Flüssigkeiten voraussetzen, die derartige 

 Kreisprozesse zwischen denselben Temperaturgrenzen durchmachen, 

 und zwar während gegenseitig so langen Zeiten, dass von beiden 

 mit der Umgebung bleibend gleiche Arbeiten ausgetauscht werden. 

 Dann ergibt sich zunächst zwischen den übergegangenen Wärme- 

 mengen und den Temperaturen genau die frühere Beziehung, und 

 daraus folgt weiter, dass alle übrigen dort hergeleiteten Schlüsse 

 auch hier unverändert Geltung behalten. Einzige Bedingung ist 

 nur, dass alle Vorgänge wirklich umkehrbar verlaufen. 



Nichtunikehrbare Vorgänge werden gewöhnlich nach den 

 Ursachen der Nichtumkehrbarkeit getrennt behandelt. Der wich- 

 tigste Fall ist der eines Wärmeüberganges bei endlicher 

 Teniperaturdifferenz. Zu seiner Untersuchung sei in einem 

 vertikalen Kreiszylinder ein arbeitender Körper, z. B. ein Gas ent- 

 halten gedacht, abgesperrt durch einen Kolben. Das Gas befinde 

 sich zunächst im Ruhezustande mit j);, v^, Tj. In einem bestimmten 

 Augenblicke beginne nun eine Wärmemitteilung, der Einfachheit 

 wegen nur durch den Boden, damit in jedem Querschnitte je überall 

 gleiche Zustandsgrössen eingeführt werden können. Besitzt dabei 

 die Wärmequelle eine endlich höhere Temperatur Ti, so werden 

 in endlichen Zeiten endliche Wärmemengen übergehen, und daher 

 müssen sich im allgemeinen sämtliche Zustandsgrössen ebenfalls 

 mit endlicher Geschwindigkeit ändern. Damit das aber auch mit 

 dem spezifischen Volumen geschehen kann, müssen sich die ein- 

 zelnen Gasteilchen mit endlichen Geschwindigkeiten verschieben. In 

 der Gasmasse müssen daher endliche Beschleunigungen auftreten, 

 die allerdings später, je nachdem der ganze Prozess geleitet wird, 

 wieder in Verzögerungen übergehen können. Solche Beschleuni- 

 gungen und Verzögerungen erfordern zu ihrer Erzeugung Pressungs- 

 unterschiede im Inneren des Zylinders. Diese werden sich im all- 

 gemeinen so verteilen, dass auch die Temperatur, das spezifische 

 Volumen und die Geschwindigkeit in den verschiedenen Quer- 

 schnitten verschiedene Werte annehmen. Ausser von (Querschnitt 

 zu Querschnitt ändern sich aber alle diese Zustandsgrössen auch 

 noch mit der Zeit. 



Die Verhältnisse im Inneren dos Zyiiiulers würden sich üln-igens 



