also den gleichen Zusammenhang, der nach Gkhg. (2) iür die un- 

 endlich langsam verlaufende Zustandsänderung hcsteht. Dass diese 

 Gleichung auch bei strömenden Bewegungen gilt, erscheint nach 

 der vorstehenden Entwickelung als eine notwendige Folge von all- 

 gemeinen mechanischen Grundsätzen und vom ersten Hauptsatze 

 der Thermodynamik in dessen allgemeinerer Gestalt. 



Es werde nnn eine in sich geschlossene Rohrleitung 

 angenommen, die an geeigneten Stellen Turbinen und Kreisel- 

 pumpen enthält. Die Flüssigkeit bewege sich durch einen Quer- 

 schnitt mit den Zustandsgrössen ji^,. i'o, »„, //(,, habe aber dort die 

 Temperatur 1\. Bei der Bewegung werde der Flüssigkeit zunächst 

 auf einer gewissen Strecke die Wärmemenge Q, so zugeführt, 

 dass ihre Temperatur konstant gleich Tj^ bleibt, während sie 

 gleichzeitig in einer Turbine nach aussen die Arbeit M\ ab- 

 gibt. Dieser isothermischen Zustandsänderung folge eine adiaba- 

 tische unter Verrichtung der äusseren Arbeit IIV, bis eine 

 tiefere Temperatur Tj erreicht ist. .Jetzt finde wieder eine iso- 

 thermische Zustandsänderung bei 2, statt, aber unter Ent- 

 ziehung der Wärmemenge Qj ^"^'i unter Aufnahme der 

 äusseren Arbeit TTg in einer Pumpe. Dabei müssen Qr, und W2 

 so bemessen werden, dass die Flüssigkeit bei weiterer adiaba- 

 tischer Zustandsänderung unter Aufnahme der äusseren Arbeit 

 llV in ihrem Ausgangsquerschnitte wieder genau mit den anfäng- 

 lichen Zustandsgrössen pg, v^, !t'o> ''m ^1 anlangt. 



Integriert man Glchg. (8) für diesen erweiterten Carnot'schen 

 Kreisprozess, so verschwinden die Integrale aller der Glieder, 

 welche Änderungen bedeuten, und es bleibt nur von den Sum- 

 manden übrig: 



(10) (A — Q2 = K'i -f "V - 11; — UV. 



d. h. der Überschuss der mitgeteilten Wärmemenge über die ent- 

 zogene ist äquivalent der bleibend nach aussen abgegebenen Arbeit. 

 Das ist aber die gleiche Beziehung, die auch für den einfachen 

 Carnot'schen Kreisprozess gilt; sie gilt überhaupt für alle be- 

 liebigen Kreisprozesse, ganz unabhängig von der Art, wie die 

 äussere Arbeit ausgetauscht wird. 



Setzt man den eben betrachteten allgemeineren t'ar not 'sehen 

 Prozess auch in allen seinen Teilen als vollkommen umkehrbar 

 voraus, wobei die angenommenen Turbinen und Kreiselpumpen ihre 



