über den CliiusiiisVchen Entropiesatz. 7 



Jetzt muss noch die erste Hauptgleichung der Thermodynamik 

 für den vorliegenden Fall erweitert werden. Wenn jedem an der 

 betrachteten Stelle vorbeistromenden Kilogramme der Flüssigkeit 

 die Wärmemenge d Q mitgeteilt wird, so verrichtet diese hier 

 folgende Arbeiten : 



1. Ändert sie die innere Arbeit der Flüssigkeit um dU. 



2. Das Kilogramm verrichtet auf Verdrängung der vor ihm 

 strömenden Flüssigkeit die Avheit pv + d(pr). Von dieser Arbeit 

 übernimmt aber, da bei solchen Untersuchungen immer ein sta- 

 tionärer Bewegungszustand vorausgesetzt wird, die nachströmende 

 Flüssigkeit den Betrag j>v, so dass durch die Zustandsänderung 

 nur die Arbeit rf(pi') geleistet wird. Diese Arbeit wird in der 

 Thermodynamik gewöhnlich „äussere Arbeit" genannt, hier will 

 ich aber die Benennung Verdrängungsarbeit dafür wählen, weil 

 ich eben d W als äussere Arbeit bezeichnet hatte. 



3. Die angehäufte Arbeit der oifenen Bewegung, die „Strö- 

 mungsenergie", ändert sich um d{iv-lä(j). 



4. Bei ansteigender Rohrachse wird eine gewisse Hebungs- 

 arbeit verrichtet. Geht auf der ganzen in Frage kommenden 

 Mveaudifferenz die Einwirkung der Schwerkraft, also auch y als 

 konstant anzusehen, so ist diese Arbeit unmittelbar gleich dh, 

 andernfalls gleich dem Differential einer Funktion von /(. Würden 

 noch andere Massenanziehungskräfte wirken, so erhielte man einen 

 verwickeiteren, von den verschiedenen Massen und ihren Ent- 

 fernungen abhängigen Ausdruck. Hier soll diese Arbeit, wie üblich, 

 einfach mit dli eingeführt werden. 



5. Im allgemeinsten Falle gibt die Flüssigkeit die äussere 

 Arbeit (/Iran die Umgebung ab. 



Fasst man alle diese Arbeiten zusammen, so nimmt die erste 

 Hauptgleichung die allgemeinere Gestalt an: 



(8) d Q = d U -I- d {p r) +- d [—) + dh+d]V. 



Ersetzt man ihre drei letzten Glieder nach Glchg. (7) und vereinigt 

 man dann d(pv) — vdji zu -\-j)dv, so erhält man für den Zusammen- 

 hang zwischen der Wärmemitteilung und der Zustandsänderung 

 der Flüssigkeit gegenüber ihrer strömenden Bewegung: 



0») dQ = dU + pdv, 



