(i A. F'liegiier. 



AVüfde es sich nur um ein eigentliches festes Eohr handeln, so 

 wären damit die Kraftwirkungen erschöpft, da wegen der Annahme 

 der Umkehrbarkeit Widerstände nicht eingeführt werden dürfen. 

 Man kann aber die in der Figur als Rohrwandungen gezeichneten 

 Linien auch auffassen als die Begrenzungen des Strahles bei seiner 

 absoluten Bewegung, während er gleichzeitig relativ durch 

 einen selbst bewegten Kanal hindurchströmt, wie in einer 

 Turbine. Dabei wird die Flüssigkeit durch Bewegungsänderungen 

 Arbeit auf den Kanal übertragen, die nach aussen weiter geleitet 

 wird, und die daher hier als äussere Arbeit bezeichnet werden 

 soll. Wenn dann jedes an der betrachteten Stelle durchströmende 

 Kilogramm der Flüssigkeit die Arbeit d W abgibt, so verrichtet 

 das Flüssigkeitselement: dWFdx/r. Um diese Arbeit als Kraft 

 in die Gleichung einführen zu können, muss man sie durch den 

 Weg lu d t dividieren, den das Flüssigkeitselement in d t zurück- 

 legt. Das gibt als Gegenkraft durch die äussere Arbeits- 

 leistung: 



Fd. 



V IV d t 



d W . 



Fasst man alle diese Einflüsse zusammen und dividiert man gleich 

 mit F/ V weg, so bekommt man zur Berechnung der Geschwindig- 

 keitsänderung dtv die Gleichung: 



(4) T-j — = — '' d 11 — sm « d X tt- d W. 



^ ■' ff dt ^ IV dt 



Damit die in ihr enthaltenen Difl'erentiale zusammenpassen, müssen 

 die Änderungen div und dp nach der Zeit dt eingetreten sein, 

 und dazu muss die hintere Endfläche des Flüssigkeitselements in 

 dt um dx vorrücken, d. h. es ist 



(5) (/.'■ = H'dt 



anzunehmen. Gleichzeitig soll noch für die Erhebung der Koiir- 

 achse die kürzere Bezeichnung: 



(6) sin or d x ^^ dli 



eingeführt werden. Dann folgt aus Glchg. (4) mit (5) uiul (0) 

 schliesslich : 



(7) u(-^)=-rdp~dh-dW. 



