riici- den (;i;nisiiis'sclu,'ll Eiili-()|iit>snlz. 



gleiclizeitig auf denselben Vorgang angewendet wird. Aus diesem 

 Gründe und ausserdem mit Rücksicht auf die folgenden Ent- 

 wickelungen möchte ich daher hier zunächst einen anderen Weg 

 zur Herleitung der Bewegungsgleichungen vorschlagen, der von 

 dieser Schwierigkeit frei ist. 



Dabei müssen allerdings auch die sonst üblichen, vereinfachen- 

 den Annahmen zugelassen werden, ohne welche eine weitere Rech- 

 nung überhaupt unmöglich ist. Man muss nämlich die Bewegung 

 in einer Rohrleitung vor sich gehend denken, damit deren feste 

 AVandungen gegen den bewegten Körper, der als Flüssigkeit an- 

 genommen werden muss, jeden beliebigen Gegendruck ausüben 

 können. Da sich ferner die Änderung der verschiedenen Zustands- 

 grössen in einem Querschnitte der rechnerischen Bestimmung ent- 

 zieht, so muss man jede Zustandsgrösse in allen Punkten jedes 

 Querschnittes je gleich voraussetzen. Endlich muss man noch 

 annehmen, dass sich der Querschnitt F des Rohres genügend all- 

 mählich ändert, um die in ihn fallenden Komponenten der Ge- 

 schwindigkeiten gegenüber ihrem wahren Werte als genügend klein 

 vernachlässigen zu dürfen. 



Es sei nun in Fig. 1 d-r das Längenelement eines solchen 

 liohres, a der Winkel, den die Rohrachse mit der Horizontalen ein- 

 schliesst, und es bewege sich die Flüssigkeit darin mit der Ge- 

 schwindigkeit w nach rechts oben zu. Ihr spezifisches Volumen sei r. 

 Im nächsten Zeitelemente dt ändert sich diese Geschwindigkeit 

 um dw, und dazu muss auf die im Längenelement 

 enthaltene Flüssigkeitsmenge eine Kraft von 



d w , 



Fi.ü-. ]• 



Fd x 

 '' .'/ 

 wirken. Diese Kraft ist das Ergebnis folgender 

 Teilkräfte : Im Sinne der Bewegung wirkt der 

 Druckunterschied: 



(F+dF)[p-{j> + di>)\ = ^Fdp. 



Der Bewegung bei steigendem Rohre entgegen wirkt die Kom- 

 ponente des Gewichtes des Flüs.sigkeitselements in der Rich- 

 tung der L'nliraclise mit: 



Fd.,: . 

 sin ß. 



