Ülier den tlhiui^iiis'schen Eiilro|iiesatz. 3 



im gegenseitig entgegengesetzten Sinne durchlaufen lässt, kommt 

 er, gestützt auf seinen Grundsatz, zu dem P]rgebnisse, dass die bei 

 jedem Prozess auf den beiden Isothermen übergegangeneu Wärme- 

 mengen in einem für alle Körper gleichen, nur von den beiden 

 Grenztemperatureu abhängigen Verhältnisse stehen müssen. Hier 

 liesse sich allerdings der Einwand erheben, dass dieses Verhältnis 

 vielleicht auch von der Bedingung der Arbeitsgleichheit bei beiden 

 Prozessen abhängig sein könnte, .ledenfalls um dieser Schwierig- 

 keit zu begegnen haben andere, wie Briot, Grashof, Neumann 

 die Prozesse gegenseitig beliebig gross angenommen, dafür aber 

 jeden Körper seinen Prozess mehrere Male nacheinander durch- 

 laufen lassen und dabei die Anzahlen genau umgekehrt proportional 

 mit den Grössen der Arbeitsflächen gewählt, so dass schliesslich 

 beide Körper im ganzen auch gleiche Arbeiten mit der Umgebung 

 austauschen. Auf diesem Wege kommt man ebenfalls zu dem 

 Clausius'schen Ergebnisse, so dass dieses also doch als einwand- 

 frei erscheint. 



Die Temperaturfunktion, der das Verhältnis der beiden aus- 

 getauschten Wärmemengen für alle Körper gleich sein muss, wird 

 dann aus dem Verhalten der vollkommenen Gase als der Quotient 

 der beiden zugehörigen absoluten Temperaturen berechnet. Auch 

 dieses Ergebnis muss man so lange für einwandfrei erklären, als 

 man die Zustandsgieichung der vollkommenen Gase in der Gestalt 

 }i r ■= E T benutzt, und als man ihre spezifischen Wärmen bei 

 konstantem Drucke und bei konstantem Volumen je konstant 

 annimmt. 



Die weiteren Clausius'schen Entwickeluiigen beziehen sich 

 zunächst auf umkehrbare Zustandsänderungen. Sie sind wesent- 

 licli mathematischer Natur und daher unanfechtbar. Das für die 

 folgenden Untersuchungen wichtigste Ergebnis ist, dass der Quotient 



(1) ^-^^dS 



ein vollständiges Differential sein muss, und zwar das Dif- 

 ferential der Entropie .S'. Die mitgeteilte Wärmemenge: 



(2) dQ= dU+pdv, 



die hier in mechanischen Kaloricen eingeführt gedacht ist, nämlich 

 eine Kalorie äquivalent der Arbeitseinheit, lässt sich dagegen nur 



