422 A. Wolfer. 



Übrigen benutzt; sein Verfahren konvergiert etwas rascher als das 

 meinige, es erforderte, um den Normalgleichungen bis auf die 

 Hundei'tstelsekunde zu genügen, neun Wiedeiholuugen, das meinige 

 deren elf. 



Die Resultate der Auflösungen sind der Tab. III beigefügt; 

 wie eben erwähnt, ist beide Male die Näherungsrechnung so lange 

 fortgesetzt worden, bis sämtliche Normalgleichungen auf 0".00 

 genau erfüllt waren. Die beiden Systeme der Unbekannten stimmen 

 bis auf eine nahe konstante Differenz von durchschnittlich ()".015 

 überein, welche sich auch darin zeigt, dass die algebraische 

 Summe der Unbekannten im einen Falle 2^i^+0".021, im an- 

 dern -2= — 0".r)ll wird. Bringt man nun, die Bedingung Z/'= 

 hinzunehmend, diese Summen auf Null, indem man je alle Werte 



des einen und andern Systems um ~ bezw. 7^. vermindert, so 



kommen die beiden Wertsysteme in genaue Uebereinstimmuug 

 und diese letztern, reduzierten Werte sind als definitive Durch- 

 messerkorrektionen angenommen. Ihre Einsetzung in die ursprüng- 

 lichen Bedingungsgleichungen ergibt die in Tab. II unter „Berech. " 

 zusammengestellten Zahlen; die darauf folgende Kolonne „Beob.- 

 Ber." enthält deren Abweichungen von den beobachteten. Die 

 Quadratsumme dieser Abweichungen für alle Gleichungen zusammen 

 stellt sich auf 



[ot| = 1.4900, 



somit wird der mittlere Fehler einer einzelnen Bedingungsgleichung 

 oder Teilfehlerdifferenz 



y; 



1.4900 



= + 0".llS 



144—36 



und dieser Betrag ist fast identisch mit dem oben gefundenen von 

 + 0".115, der sich aus der Innern Uebereinstimniung der vier 

 Einzelwerte, auf denen jede Teilfehlerdifferenz beruht, ergeben hatte. 

 Zu einem Urteil über die Genauigkeit der Teilung selbst ge- 

 langt man nun zunächst durch die Vergleichung der absoluten 

 Werte der 36 Durchmesserkorrektionen. Als mittlerer Wert einer 

 solchen findet sieh: 



±0".56 



die Extreme sind — 1".00 und 4-l"-23. Indessen entscheiden 

 diese Zahlen, auch wenn sie an und für sich schon sehr befriedigende 



