Zahlentheorie dei' Tettarioneii. 57 



Zwei j«-Tettarionen sollen „einander entgegengesetzt" heissen, 

 wenn jeweilen die entsprechenden Komponenten denselben absoluten 

 Betrag, aber entgegengesetztes Vorzeichen haben. 



Das fi-Tettarion. dessen Komponentensystem aus lauter Nullen 

 besteht, soll „Nulltettarion", oder kurz „Null" genannt und mit 

 bezeichnet werden. 



2. Es soll, wie dies bei komple.xen Zahlen gewöhnlich geschieht, 

 die Addition folgendermassen definiert werden: 



Tettarionen werden addiert, indem man die entsprechenden Kom- 

 ponenten der einzelnen Summanden addiert. 

 Beispiel für Düotettarionen : 



^_^^^ f«i,,«,„\ _,[//,,, ?>,o\ ^ |a,i +?'n,a,2 + ^isl 



Hieraus ersieht man direkt folgende Eigenschaften der Addition 

 von (K-Tettarionen : a) sie ist commutativ: a-i-h = h~'ra 



b) sie ist assoziativ: {a -\- b) -\- c ^= a -\- [h -^ c) 



c) Ein fi-Tettarion wird nicht geändert durch 

 Addition des Nulltettarions : a + ') = a. 



3. Bedeuten a und b zwei beliebige fj-Tettarionen, so ist in voll- 

 kommen eindeutiger Weise ein fi-Tettarion x bestimmt derart, dass 

 a-{'X=h. Dieses x heisst „die Differenz von a und /*" und seine 

 Bildung: „Die Subtraktion des u-Tettarions a vom fi-Tettarion b". 

 in Zeichen : j- = b — a. 



ft-Tettarionen werden subtrahiert, indem man die entsprechenden 

 Komponenten subtrahiert. 



Durch Subtraktion vom Nulltettarion geht jedes jii-Tettarion in 

 sein entgegengesetztes über, und umgekehrt ergibt die Addition eines 

 ft-Tettarions und seines entgegengesetzten stets das Nulltettarion. 



§ 2. Multiplikation der Tettarionen; Haupteinheiten: Vertauschbarkeit: 

 das Haupttettarion /;; die reellen Tettarionen. 

 1. Addiert man ein beliebiges jx-Tettarion in mal zu sich selbst, 

 so wird jede einzelne seiner Komponenten mit m multipliziert. 

 Dies führt zu folgender Definition : 



Ein ft-Tettarion t wird mit einer reellen Zahl /■ multipliziert, 

 indem man jede seiner Komponenten mit r multipliziert. 



^1^ '■• U2 '■• Kl' 



f,,, /■• ^22, /•■/■>, 



• t,,^\. r ■ tfi^'i /• • f „, 



Diese Multiplikation ist kommutativ: r • t ^ t ■ 



