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2. Aus den bisherigen Festlegungen folgt ferner, dass jedes 

 ft-Tettarion sich additiv mit numerischen Koeffizienten zusammen- 

 setzen lässt aus fi- passend gewählten speziellen ; z. B. für Düo- 

 tettarionen : 



\t,u Ü " " ■ to,ol + ^'^ ■ \o,oJ ^'' ^^' ■ \i,o/ + ^'-' ■ lo,iJ 



Diese geeignet gewählten speziellen Tettarionen werden , Haupt- 

 einheiten" genannt und durch einfache Zeichen dargestellt, z. B: 



1, 0, 

 0, u. 



0, 0, 



ihnlich (('•'''' bei u-Tettarionen. 



0, 1,U 

 0, 0, () 



0, 0, 



Ein beliebiges ft-Tettarion lässt sich demnach stets in die Form 

 bringen : 



t = ^,,1 . r"'" --. ty,2 ■ ('"•2'+ -i- t,..,, ■ et"'"' = ^ti.ic- e'-i'"'. 



3. Die Multiplikation von Tettarionen miteinander soll nach der- 

 selben Verknüpfungsregel geschehen wie die Zusammensetzung oder 

 Komposition von linearen Substitutionen, so dass die eindeutig um- 

 kehrbare Zuordnung der Tettarionen zu den linearen Substitutionen 

 nicht nur bei Addition und Subtraktion, sondern auch bei Multipli- 

 kation erhalten bleibt. 



Bedeuten « und b zwei beliebige ft-Tettarionen, so sei unter dem 

 .Produkt aus a und &" das ,£(-Tettarion c ^= a- b verstanden, dessen 

 Komponenten nach folgender Regel gebildet werden : 



1 . . . ," 



X 



Durch die bisherigen Definitionen sind auch die Potenzen mit 

 ganzen positiven Exponenten, demnach die ganzen rationalen Funk- 

 tionen eines fi-Tettarions, in unzweideutiger Weise definiert. Jede 

 ganze rationale Funktion von f£- Tettarionen a,b, . . . ./ ist wieder 

 ein gewisses jt-Tettarion : G {a, b, . . . .f). 



Obiger Definition zufolge gelten die Gesetze, welche die Zu- 

 sammensetzung der linearen Substitutionen beherrschen, auch ohne 

 weiteres für die Multiplikation von u-Tettarionen: 



a) Die Multiplikation der f^-Tettarionen ist assoziativ: 

 (a • b) • t- =: a ■ (b ■ c). 



