L. (iustiiv Dil Pasquier 



der „identischen Sul)stitutiou", welche die Variabein gar nicht än- 

 dert, beantwortet. Das dieser identischen Substitution entsprechende 

 ju-Tettarion. nämlich : 



1,0, Ü ü 



0, 1,0, 



0, 0, 1 



0, 0, 0, 1 



= ^e(^ 



kann als ,die Zahl eins" betrachtet und soll „Haupttettarion" be- 

 nannt werden. 



Ein ju-Tettarion bleibt ungeändert, wenn man es, links- oder 

 rechtsseitig, mit dem Haupttettarion multipliziert. Man überzeugt 

 sich durch direkte Kechnung von der Richtigkeit dieser Behauptung. 



7. Eine gewöhnliche Zahl ;■ werden wir als Spezialfall eines 

 (i-Tettarions ansehen, nämlich als mit dem Haupttettarion verknüpft: 



= r-h = /*■;• = 



/■, 0, 0, . 

 0, r, 0, . 

 0, 0, r, . 



0,0 

 0,0 

 0,0 



0, 0, 0, r, 



0, 0,0 0, >■ 



Umgekehrt soll jedes ft-Tettarion, welches diese spezielle Gestalt 

 besitzt, als „reell" bezeichnet werden. 



Ein reelles jt-Tettarion r ist mit jedem beliebigen fi-Tettarion t 

 vertauschbar r ■ t = f. ■ r. — Den Beweis führt man durch direkte 

 Ausmultiplikation. Dieser Satz stimmt überein mit der in § 2, 1 

 gegebenen Definition. 



Durch diese Eigenschaft werden die reellen Tettarionen auch 

 vollständig charakterisiert, d. h. die Eigenschaft, reelles Tettarion zu 

 sein, ist nicht nur hinreichend, sondern auch notwendig für ein jU-Tet- 

 tarion, das mit jedem andern vertauschbar sein soll. 



1 ... (1 

 Beweis: Soll das fi-Tettarion '' = ^ v,,/,- • i^*'''""* mit jedem ji-Tettarion 



vertauschbar sein, so muss insbesondere /■ • a 

 folgendes jt-Tettarion vorstellt: 



sem, wenn a 



