76 



L. Gustav Du l'asquier. 



[ß(2.4)]^^; = 



1,0,0,0,0, u 



0, 1, 0, /•, 0, 



0,0,1,0,0, 



0, 0, 0, 0, 0, 1 



In. ti2, 



kl 4- r ■ hl , <22 + ■'■ • Ui , 

 hl • hi 1 



^41 , ^48 , 



ti,l, ^2,2) ^ä, /< 



^3,l! ^3,2- h,i> 



I«, 1 j V't 2 » ^w.^' 



h, fi 



t/J.ll tii.i, tu^f, 



3. Ist // ein beliebiges ganzes ji-Tettarion, so soll 



g{T)^ [«a, '<)]^ g (bezw. : g ■ [a<^- •"]') 



,zu g nach links benachbart" (bezw. „zu g nach rechts be- 

 nachbart") heissen. Von Wichtigkeit ist folgender Hülfssatz: 



Bedeutet t =^ tf^^- e'''"'' ein beliebiges ganzes (t-Tettarion, -w gibt 



es unter den iinendlich vielen zu t nach links beitacJibarten ii-Tettarionen 



<<'•> = [«""• ^']''- 1 

 stets eines von der Eigenschaft, dass eine beliebig vorgescliviebene seiner 

 Komponenten, z. B. t".^, nicht negativ, aber kleiner ist, als der absolute 

 Betrag irgend einer in derselbe)i a'"" Kolonne stehenden und nicht ver- 

 i<c]itvindenden Komponente von t, z. B. als \ tx,K '„■ 



Es kann nämlich über die ganze Zahl r so verfügt werden, dass 



< f! 



ti,«+r- tx «<\tx. 



wird. 



4. Die ft-Tettarionen, deren Komponentensj'^stem links [bezw. 

 rechts] von der Hauptdiagonale lauter Nullen aufweist, spielen eine 

 besonders wichtige Rolle und mögen deswegen mit einem besondern 

 Namen belegt und „linksseitig reduziert" [bezw. „rechtsseitig 

 reduziert"] genannt werden. Sie bilden einen Unterkörper im Körper 

 der ft-Tettarionen, denn sie reproduzieren sich durch die vier ratio- 

 nalen Operationen, auch dann, wenn ihre Komponenten beliebige reelle 

 Zahlen sind. 



Diagonaltettarionen sind stets links- und rechtsseitig reduziert. 



Diagonalkomponenten reduzierter /t-Tettarionen verschwinden nur 

 bei Nullteilern, denn die Norm eines reduzierten ju-Tettarions ist gleich 

 dem Produkte aus seinen ji Diagonalkomponenten. 



