Ober den Picardschen Satz. !261 



«, + ; 

 es ist ferner 



e""=t= ; 

 endlich ist 



'■, + 0. 



da nach der Eigenschaft 3. von v [y) die inverse Funktion A (.r) ein- 

 deutig ist. Daher ist 



(9) 



\e""c,CH\ 



Die rechte Seite von (9) hängt nur von % und a, ab, womit der 

 Satz VI bewiesen ist. 



Da hier nur die Eigenschaften 1., 2., 3. von i' (?/) benutzt werden, 

 kann v (y) auch durch a [[/) ersetzt werden. Übrigens ist bemerkens- 

 wert '), dass sich die Kenntnis der Eigenschaft 3. entbehren lässt. In 

 der Tat sei 



c, = 



und in (7) c„ der erste nicht verschwindende Koeffizient hinter Cj. 

 Dann ist 



tr(a;) = C(,H-c^, (^a, j' + rtgX' H j +'''„ + i(ffii'H-«2^' "I ) H 



./■'" hat in B (.r) den nicht verschwindenden Koeffizienten e""' c a" /, 

 und die Anwendung des Cauchyschen Satzes ergibt 



Inhaltsangabe der Hurwltzschen Arbeit. 



Ich bemerkte schon, das.'^ der obige Beweis des Satzes VI wört- 

 lich derselbe bleibt, wenn statt v (j/) die Funktion « (y) angewendet 

 wird. Herr Hurwitz schlägt diesen Weg ein, und mit Hilfe einer 



') Vielleicht 1,'isst sieh einmal die Theorie einer Fnnktion niil den Ei^'enschaflen 1. 

 und i!. (ohne 3.) noch einfacher begründen als die Theorie von i'(y) oder w(.v)- 

 Viei-teljahrsschrift d. N.iturf. Ges.ZürIch. Jahrg. 61. 19U(1. IS 



