über den Picardschen Satz. 263 



konvergiert, =t= a und =^ b ist, so ist 



und (da a und i symmetrisch auftreten) 

 1 3. 



In Nr. 3 beweist Herr Hurwitz unter abermaliger Anwendung 

 der Theorie der Modulfnnktionen den 



Satz X: Wenn 



F[.r) = 1+ a, .r H 



für ! ./■ < ?• konvergiert und wenn F{.r) dort — abgesehen 

 vom Punkte .r = — von und 1 verschieden ist, so ist 



Daraus folgte unmittelbar sein 

 Satz XI: Wenn 



F{.r) = a -\- cii X + ■ ■ ■ 



für ' ./■ < )■ konvergiert und für < | .r ' < r von a und h ver- 

 schieden ist, so ist 



^ öS ,6— aj 



In Nr. 4 beweist Herr Hurwitz durch nochmalige Heranziehung 

 der Modull'unktionen den 



Satz XII: Die ganze rationale Funktion 



/(x ) = a„ x" - «j ./■" " ' H h «„ l«o + 0) 



sei für ' / > r von und von 1 verschieden. Es sei 



i f(x) X X X 



Dann ist 



'■'" > -r-^— ! c I (m = 1, 2, • ■ • , w) (12') 



und 



/■""^> 



Via« 



^.i+,^U!-') (13) 



'i \ci\ kurri;,'ier(' hier einen kleinen Heclienfehler auf Seite 2.50, Z. 7 im Be- 

 weise und aut Seile i.jü, Z. Ui im Winllaiite des Satzes, wo c, statt — stellt. 



