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"V 12» I «0 



Herr Hurwitz bemerkt noch, dass sich die erste derselben, (li), 

 elementar folgendermassen verifizieren lässt. Das Produkt " der 

 absoluten Beträge der Wurzeln von 



/(.'■) = 



ist < /•", ebenso das Produkt ' — ' der absoluten Beträge der 



Wurzeln von 



ist, ist 



r > IT, — r > 



;•> 



= 2|.c.„| ^ 12»|«„| ' 

 1 



"Vl2'|«J 



In Nr. 5 entdeckt Herr Hurwitz eine wichtige Anwendung des 

 Satzes IX, nachdem er ihm zuvor (durch Verlegung des Nullpunktes 

 von nach x^) folgenden Wortlaut gegeben hat ' ) : 



Satz XIII: Es sei F{.r) für x = ./„ regulär und 



F'ixo) 4= 0. 



Beschreibt man um den Punkt .i\j als Mittelpunkt einen 

 Kreis mit dem Radius 



6 ,- 



(Fix,) - aY (Fixo) - bY 

 l,F'(xo)y 



') Eiitsprocliend miidifiziprl er auch den Wortlaut des SatzPs XI. 



