270 E.limma Lamlaii. 



c, a, i ^ 1 



i 23(c„)t 1^ 9 



1 Cl «1 I 



daher ist 



= Cl a, I I a, I I v'(ao) i 



2. Folgende spezielle Funktion 



F{,t) = «0 -+- «j ..c ~\ 



ist für 



«il ("'{»o) 



regulär, =}= und =|= l.^) G{.f) werde mit Hilfe der Gleichung (18) 

 so bestimmt, dass 



ist, d. h. es werde 





,-,, s Co— 6'og(.g) ''o '-■» 23(co)i 



gesetzt. Es ist für ; .r j < r die Funktion H{.r) regulär und 



\Hur)\<l, 

 also [.r) regulär und 



^{G {.,■)) >0. 



Ferner lauten die Anfangsglieder von G{x) 



Q(^\ — ^ ^ ( Po Cl a. _ ^ c. a, \ , . . . 



= fo -r c, ai ,/■ + ••• 

 Es werde nun 



F{j:) = A (c; (,;■)) 



gesetzt, wo ^ die auf Seite 257 angegebene Bedeutung hat. Nach den 

 Eigenscliaften 3. und 4. der Funktion A (.;■) ist F{j') für | .'• | < r 

 regulär, von und von 1 verschieden. Ferner lauten die Anfangs- 

 koeffizienten von 



') Es würde genügen, für jedes positive ä <C r eine für .r < F — 8 reguläre 

 Funktion mit den obigen Eigenschaften anzugeben. Zufällig gibt es eine einzige 

 Funktion, welche für alle ä liraurlihar ist. 



